Uma chapa metálica de 1.500 cm³ tem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada e 0,6cm de espessura. Quanto medem, em cm, as arestas da base dessa placa?
Uma chapa metálica de 1.500 cm³ tem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada e 0,6cm de espessura. Quanto medem, em cm, as arestas da base dessa placa?
- A)45
- B)50
- C)52
- D)55
- E)62
Resposta:
A alternativa correta é B)
Uma chapa metálica de 1.500 cm³ tem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada e 0,6cm de espessura. Quanto medem, em cm, as arestas da base dessa placa?
- A)45
- B)50
- C)52
- D)55
- E)62
Para resolver esse problema, precisamos encontrar o volume do paralelepípedo reto. Como o volume é de 1.500 cm³ e a espessura é de 0,6 cm, podemos começar encontrando a área da base.
Vamos chamar a aresta da base de x. Como a base é quadrada, a área da base é x². O volume do paralelepípedo reto é igual ao produto da área da base pela altura, que é a espessura.
Portanto, podemos montar a equação:
x² × 0,6 = 1.500
Agora, dividimos ambos os lados da equação por 0,6:
x² = 1.500 / 0,6
x² = 2.500
Agora, extraímos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
x = √2.500
x ≈ 50
Portanto, as arestas da base da placa medem 50 cm.
O gabarito correto é B) 50.
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