A média aritmética e a variância dos salários dos empregados em uma fábrica são iguais a R$ 1.500,00 e 22.500 (R$)2, respectivamente. Para todos os empregados foi concedido um reajuste de 8% e posteriormente um adicional fixo de R$ 180,00. O coeficiente de variação, após o reajuste e o adicional concedidos, é igual a
A média aritmética e a variância dos salários dos empregados em uma fábrica são iguais a R$ 1.500,00 e 22.500 (R$)2, respectivamente. Para todos os empregados foi concedido um reajuste de 8% e posteriormente um adicional fixo de R$ 180,00. O coeficiente de variação, após o reajuste e o adicional concedidos, é igual a
- A)5%.
- B)6%.
- C)8%.
- D)9%.
- E)10%.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos calcular a média aritmética dos salários após o reajuste de 8%. Para isso, multiplicamos a média original por 1,08 (1 + 0,08):
R$ 1.500,00 × 1,08 = R$ 1.620,00
Agora, adicionamos o adicional fixo de R$ 180,00 à média aritmética encontrada:
R$ 1.620,00 + R$ 180,00 = R$ 1.800,00
Para calcular a variância, precisamos encontrar a variância do salário original e, em seguida, aplicar o reajuste de 8% e o adicional fixo.
A variância original é de 22.500 (R$)2. Aplicando o reajuste de 8%, temos:
22.500 × (1,08)2 = 25.088 (R$)2
Em seguida, adicionamos o adicional fixo de R$ 180,00 ao quadrado (R$ 32.400) à variância encontrada:
25.088 + 32.400 = 57.488 (R$)2
Agora, podemos calcular o desvio padrão:
√57.488 ≈ 239,63
O coeficiente de variação é igual ao desvio padrão dividido pela média aritmética, multiplicado por 100:
(239,63 ÷ 1.800,00) × 100 ≈ 9%
Portanto, o coeficiente de variação, após o reajuste e o adicional concedidos, é igual a 9%.
Deixe um comentário