Comparando os registros de entrada e saída de pessoas de certa Unidade do Tribunal Regional Federal, relativos aos meses de janeiro de 2010 e dezembro de 2009, observou-se que o número de visitantes em janeiro ultrapassava o de dezembro em 40%. Sabendo que, se essa Unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, ainda assim, o total de pessoas que lá estiveram nesse mês excederia em 12% o total de visitantes de dezembro. Nessas condições, o total de visitantes de janeiro foi
Comparando os registros de entrada e saída de pessoas de certa Unidade do Tribunal Regional Federal, relativos aos meses de janeiro de 2010 e dezembro de 2009, observou-se que o número de visitantes em janeiro ultrapassava o de dezembro em 40%. Sabendo que, se essa Unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, ainda assim, o total de pessoas que lá estiveram nesse mês excederia em 12% o total de visitantes de dezembro. Nessas condições, o total de visitantes de janeiro foi
- A)1 625.
- B)1 650.
- C)1 700.
- D)1 725.
- E)1 750.
Resposta:
A alternativa correta é E)
Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, vamos analisar as informações fornecidas: em janeiro, o número de visitantes foi 40% maior do que em dezembro. Além disso, se a unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, o total de pessoas que estiveram lá ainda seria 12% maior do que em dezembro.
Para resolver essa questão, vamos começar a trabalhar com porcentagens. Vamos supor que o número de visitantes em dezembro seja x. Então, o número de visitantes em janeiro é 1,4x (40% a mais). Além disso, sabemos que se a unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, o total de pessoas que estiveram lá ainda seria 1,12x (12% a mais).
Vamos agora traduzir essa informação em uma equação. Se a unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, o número de visitantes em janeiro seria 1,4x - 350. E essa quantidade é igual a 1,12x. Portanto, podemos escrever a equação:
1,4x - 350 = 1,12x
Agora, vamos resolver essa equação. Primeiramente, vamos adicionar 350 a ambos os lados da equação:
1,4x = 1,12x + 350
Em seguida, vamos subtrair 1,12x de ambos os lados da equação:
0,28x = 350
Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 0,28:
x = 1250
Então, o número de visitantes em dezembro foi 1250. E o número de visitantes em janeiro foi 1,4x = 1,4(1250) = 1750.
Portanto, a resposta certa é E) 1750.
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