Considere que foram gastos R$ 1.563,00 para abastecer comcafé e açúcar a copa de um escritório de advocacia.Sabendo-se que cada pacote de 500 g de café custou R$ 5,85 eque cada pacote de 5 kg de açúcar custou R$ 4,25 e ainda queas quantidades de pacotes de açúcar e de pacotes de caféestão, nessa ordem, na proporção 2/3 , julgue os itens seguintes.O máximo divisor comum entre os números que representam as quantidades de pacotes de café e de açúcar é superior a 50.
Considere que foram gastos R$ 1.563,00 para abastecer com
café e açúcar a copa de um escritório de advocacia.
Sabendo-se que cada pacote de 500 g de café custou R$ 5,85 e
que cada pacote de 5 kg de açúcar custou R$ 4,25 e ainda que
as quantidades de pacotes de açúcar e de pacotes de café
estão, nessa ordem, na proporção 2/3 , julgue os itens seguintes.
O máximo divisor comum entre os números que
representam as quantidades de pacotes de café e de açúcar
é superior a 50.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos começar analisando as informações fornecidas. Temos que o custo total foi de R$ 1.563,00 e que os preços de cada pacote de café e açúcar são R$ 5,85 e R$ 4,25, respectivamente. Além disso, sabemos que as quantidades de pacotes de açúcar e café estão na proporção 2/3.
Podemos começar a resolver o problema encontrando a quantidade de pacotes de café e açúcar comprados. Vamos chamar a quantidade de pacotes de café de x e a quantidade de pacotes de açúcar de y. Sabemos que y/x = 2/3, portanto y = (2/3)x.
Agora, podemos encontrar o custo total de café e açúcar. O custo total de café é de 5,85x e o custo total de açúcar é de 4,25y. Substituindo y por (2/3)x, temos que o custo total de açúcar é de 4,25(2/3)x = 2,83x.
O custo total é a soma dos custos de café e açúcar, ou seja, 5,85x + 2,83x = 1.563,00. Simplificando, temos que 8,68x = 1.563,00.
Agora, podemos encontrar x dividindo ambos os lados da equação por 8,68, que nos dá x = 180. Substituindo x em y = (2/3)x, temos que y = 120.
Agora que conhecemos as quantidades de pacotes de café e açúcar, podemos encontrar o máximo divisor comum entre elas. O máximo divisor comum entre 180 e 120 é 60, que é superior a 50. Portanto, a resposta correta é C) CERTO.
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