Em um relatório sobre as horas extras cumpridas em um dado mês por três funcionários lotados em um setor do Tribunal de Justiça, foi registrado que: – Alícia cumpriu duas horas extras a mais do que a metade do número de horas extras cumpridas por Benício; – Benício cumpriu 3 horas extras a mais do que a terça parte das horas extras cumpridas por Casimiro; – Casimiro cumpriu 4 horas extras a mais do que Alícia. Assim sendo, nesse mês, o total de horas extras cumpridas por esses três funcionários foi

Vamos resolver o problema passo a passo! Primeiramente, vamos começar pelo último item do relatório, que nos informa que Casimiro cumpriu 4 horas extras a mais do que Alícia. Isso significa que, se Alícia cumpriu x horas extras, Casimiro cumpriu x + 4 horas extras.

Agora, vamos para o segundo item do relatório, que nos informa que Benício cumpriu 3 horas extras a mais do que a terça parte das horas extras cumpridas por Casimiro. Isso significa que, se Casimiro cumpriu x + 4 horas extras, então a terça parte disso é (x + 4) / 3. Então, Benício cumpriu (x + 4) / 3 + 3 horas extras.

Finalmente, vamos para o primeiro item do relatório, que nos informa que Alícia cumpriu duas horas extras a mais do que a metade do número de horas extras cumpridas por Benício. Isso significa que, se Benício cumpriu (x + 4) / 3 + 3 horas extras, então a metade disso é ((x + 4) / 3 + 3) / 2. Então, Alícia cumpriu ((x + 4) / 3 + 3) / 2 + 2 horas extras.

Agora, podemos substituir a expressão de Alícia na equação original, que era x. Então, x = ((x + 4) / 3 + 3) / 2 + 2.

Vamos resolver essa equação. Primeiramente, vamos multiplicar ambos os lados por 2 para eliminar a fração:

2x = (x + 4) / 3 + 3 + 4

Agora, vamos multiplicar ambos os lados por 3 para eliminar a fração:

6x = x + 4 + 9 + 12

Agora, vamos reorganizar a equação para isolar x:

6x - x = 25

5x = 25

x = 5

Então, Alícia cumpriu 5 horas extras. Como Casimiro cumpriu 4 horas extras a mais do que Alícia, então Casimiro cumpriu 5 + 4 = 9 horas extras. E como Benício cumpriu 3 horas extras a mais do que a terça parte das horas extras cumpridas por Casimiro, então Benício cumpriu (9) / 3 + 3 = 6 horas extras.

O total de horas extras cumpridas por esses três funcionários é 5 + 9 + 6 = 20 horas extras.

Portanto, a resposta certa é D) 20.