Multiplicando-se um número inteiro N por 9 obtém-se um número cujos algarismos das centenas, das dezenas e das unidades são, respectivamente, 6, 4, e 3. Sabendo que N tem três algarismos, é correto afirmar que N é um número

Vamos analisar o problema passo a passo. Se multiplicamos um número inteiro N por 9, obtemos um número cujos algarismos das centenas, das dezenas e das unidades são, respectivamente, 6, 4 e 3. Isso significa que o número pode ser escrito como 643.

Além disso, sabemos que N tem três algarismos. Isso implica que N está entre 100 e 999. Vamos verificar cada uma das opções:

A) Menor que 500: como N tem três algarismos, N ≥ 100. Além disso, 643/9 = 71,444..., que é maior que 50. Portanto, N pode ser maior que 500.

B) Primo: um número primo é um número maior que 1 que não tem divisores além de 1 e ele mesmo. Como N é divisível por 9, não é primo.

C) Divisível por 3: como 9 é divisível por 3, qualquer múltiplo de 9 também é divisível por 3. Portanto, essa opção é verdadeira.

D) Quadrado perfeito: um número quadrado perfeito é um número que é o quadrado de um número inteiro. Como N é um número inteiro desconhecido, não podemos afirmar que ele é um quadrado perfeito.

E) Múltiplo de 7: como 643 não é múltiplo de 7, não podemos afirmar que N é múltiplo de 7.

Portanto, a opção correta é C) divisível por 3. Isso faz sentido, pois 9 é divisível por 3 e qualquer múltiplo de 9 também é divisível por 3.