Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d’água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que, se lá fossem colocados mais 0,24 m3 de água, o volume de água na caixa passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era
Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d’água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que, se lá fossem colocados mais 0,24 m3 de água, o volume de água na caixa passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era
- A)1 800
- B)2 400
- C)2 500
- D)3 200
- E)3 600
Resposta:
A alternativa correta é B)
Vamos começar resolvendo o problema! Para isso, vamos chamar o volume total da caixa d'água de x. Como no início, o volume de água ocupava 1/3 da capacidade, temos que o volume de água no momento da observação era de x/3.
Depois de adicionar 0,24 m³ de água, o volume de água passou a ocupar 2/5 da capacidade, então podemos escrever a equação:
x/3 + 0,24 = (2/5)x
Para resolver essa equação, vamos primeiro multiplicar todos os termos por 15 (que é o menor múltiplo comum de 3 e 5) para eliminar as frações:
5x + 3,6 = 6x
Agora, vamos isolar x:
3,6 = 6x - 5x
3,6 = x
Portanto, o volume total da caixa d'água é de 3,6 m³.
Agora, para encontrar o número de litros de água necessários para enchê-la, precisamos calcular a diferença entre o volume total e o volume de água no momento da observação:
Volume necessário = Volume total - Volume inicial
Volume necessário = 3,6 m³ - x/3
Volume necessário = 3,6 m³ - (1/3) × 3,6 m³
Volume necessário = 3,6 m³ - 1,2 m³
Volume necessário = 2,4 m³
Como 1 m³ é igual a 1000 litros, temos:
Volume necessário = 2,4 m³ × 1000 litros/m³
Volume necessário = 2400 litros
Logo, a resposta certa é B) 2400.
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