Numa fábrica, duas máquinas de rendimentos diferentes, funcionando ininterruptamente, mantêm constante, cada uma, uma certa produção por hora. A primeira produz por hora 36 peças a mais do que a segunda. Se, em 8 horas de funcionamento, as duas produzem juntas um total de 1 712 peças, e o número de peças produzidas pela

Numa fábrica, duas máquinas de rendimentos diferentes, funcionando ininterruptamente, mantêm constante, cada uma, uma certa produção por hora. A primeira produz por hora 36 peças a mais do que a segunda. Se, em 8 horas de funcionamento, as duas produzem juntas um total de 1 712 peças, e o número de peças produzidas pela

• A)segunda em 3 horas de funcionamento é 270.
• B)segunda em 5 horas de funcionamento é 400.
• C)primeira em 2 horas de funcionamento é 200.
• D)primeira em 4 horas de funcionamento é 500.
• E)primeira em 6 horas de funcionamento é 720.

Vamos começar a resolver o problema utilizando as informações dadas. Sabemos que a primeira máquina produz 36 peças a mais por hora do que a segunda. Isso significa que, se a produção da segunda máquina por hora é x, a produção da primeira máquina por hora é x + 36.

Além disso, sabemos que em 8 horas de funcionamento, as duas máquinas produzem juntas 1 712 peças. Podemos representar isso pela equação:

(x + 36) × 8 + x × 8 = 1712

Simplificando a equação, obtemos:

8x + 288 + 8x = 1712

16x + 288 = 1712

Subtraímos 288 de ambos os lados:

16x = 1424

Dividimos ambos os lados por 16:

x = 89

Portanto, a segunda máquina produz 89 peças por hora. Para descobrir a produção da primeira máquina por hora, adicionamos 36 a x:

x + 36 = 89 + 36 = 125

Agora que sabemos a produção de cada máquina por hora, podemos verificar as opções.

A) A segunda máquina produz 89 peças por hora, então em 3 horas produz:

89 × 3 = 267

Muito próximo, mas não é 270.

B) A segunda máquina produz 89 peças por hora, então em 5 horas produz:

89 × 5 = 445

Muito longe de 400.

C) A primeira máquina produz 125 peças por hora, então em 2 horas produz:

125 × 2 = 250

Muito longe de 200.

D) A primeira máquina produz 125 peças por hora, então em 4 horas produz:

125 × 4 = 500

Isso é igual a 500! É a resposta certa.

E) A primeira máquina produz 125 peças por hora, então em 6 horas produz:

125 × 6 = 750

Muito longe de 720.

Portanto, a resposta certa é a opção D) primeira em 4 horas de funcionamento é 500.