O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Logo, o produto de x por y é igual a:
O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Logo, o produto de x por y é igual a:
- A)45
- B)30
- C)60
- D)90
- E)75
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos resolver essa questão com calma e paciência! Como a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241, podemos escrever uma equação:
x² + y² = 241
E, como o quadrado da soma dos termos x e y é 361, podemos escrever outra equação:
(x + y)² = 361
Desenvolvendo a equação acima, obtemos:
x² + 2xy + y² = 361
Agora, podemos substituir x² + y² por 241 (equação 1) na equação 2:
241 + 2xy = 361
Subtraindo 241 de ambos os lados, obtemos:
2xy = 120
Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:
xy = 60
Portanto, o produto de x por y é igual a 60.
Resposta certa: C) 60.
Deixe um comentário