Questões Sobre Aritmética e Problemas - Matemática - concurso

Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1000?

• A)90
• B)142
• C)220
• D)229
• E)232

Para resolver esse problema, precisamos encontrar os múltiplos de 7 e 11 entre 1 e 1000 e, em seguida, somá-los. Vamos começar pelos múltiplos de 7.

Os múltiplos de 7 entre 1 e 1000 são: 7, 14, 21, ..., 994. Para encontrar a quantidade deles, podemos dividir 994 por 7, que é o maior múltiplo de 7 menor que 1000. Isso nos dá 142 múltiplos de 7.

Agora, vamos encontrar os múltiplos de 11 entre 1 e 1000. Eles são: 11, 22, 33, ..., 990. Dividindo 990 por 11, encontramos 90 múltiplos de 11.

No entanto, precisamos ter cuidado para não contar os números que são múltiplos de ambos, 7 e 11. Esses números são os múltiplos de 77, pois 77 é o menor número que é múltiplo de 7 e 11. Os múltiplos de 77 entre 1 e 1000 são: 77, 154, 231, ..., 924. Dividindo 924 por 77, encontramos 12 múltiplos de 77.

Agora, podemos calcular a quantidade total de múltiplos de 7 ou 11 entre 1 e 1000. Somamos a quantidade de múltiplos de 7 e a quantidade de múltiplos de 11 e, em seguida, subtraimos a quantidade de múltiplos de 77.

Portanto, a resposta é: 142 (múltiplos de 7) + 90 (múltiplos de 11) - 12 (múltiplos de 77) = 220.

O gabarito correto é, de fato, C) 220.

Vamos analisar a situação de Marcelo e descobrir quantas horas ele precisa trabalhar no terceiro dia para concluir a tarefa.

Marcelo precisava trabalhar 6 horas por dia durante 3 dias, ou seja, um total de 3 x 6 = 18 horas.

No primeiro dia, ele trabalhou 5/6 do tempo previsto, que é igual a 5/6 x 6 = 5 horas.

No segundo dia, ele trabalhou 11/12 do tempo previsto, que é igual a 11/12 x 6 = 5,5 horas.

Portanto, Marcelo trabalhou um total de 5 + 5,5 = 10,5 horas nos dois primeiros dias.

Para concluir a tarefa, Marcelo precisa trabalhar 18 - 10,5 = 7,5 horas no terceiro dia.

Como ele trabalha 6 horas por dia, ele precisará trabalhar 7,5 - 6 = 1,5 horas a mais no terceiro dia.

Convertendo 1,5 horas para horas e minutos, temos 1 hora e 30 minutos.

Logo, a resposta correta é B) 1 hora e 30 minutos.

Texto para os itens de 75 a 80.

Conheça o título de pagamento único CAIXACAP DA SORTE, da CAIXA CAPITALIZAÇÃO, e dê mais chances à sua sorte. Você escolhe o valor que quer investir, de R$ 200,00 a R$ 900,00, múltiplos de R$ 100,00, paga uma única vez e concorre, todo mês, a 54 prêmios de até R$ 700 mil. E, ao final do prazo de capitalização, você recebe 100% do valor guardado, atualizado pela taxa referencial de juros (TR).
Além dos sorteios mensais, tem o sorteio nos meses de julho durante a vigência do título, com premiação em dobro: serão 2 clientes contemplados com o prêmio de até R$ 700 mil. Além de tudo isso, em julho de 2007 ocorrerá o sorteio especial, quando você concorrerá durante 1 semana a 7 prêmios, um por dia, de até R$ 1 milhão, como mostra a tabela abaixo, cujos valores estão em reais.
Os sorteios serão realizados pela Loteria Federal do Brasil, sempre no último sábado de cada mês. Se você for sorteado, continua concorrendo, exceto ao sorteio especial, realizado em julho de 2007.

valor do título: 900
1 prêmio mensal principal: 700 mil
3 prêmios mensais extras: 70 mil
50 prêmios mensais adicionais: 7.000
dupla chance: 700 mil
prêmio especial (jul./2007): 1 milhão

valor do título: 800
1 prêmio mensal principal: 622 mil
3 prêmios mensais extras: 62 mil
50 prêmios mensais adicionais: 6.200
dupla chance: 622 mil
prêmio especial (jul./2007): 888 mil

valor do título: 700
1 prêmio mensal principal: 544 mil
3 prêmios mensais extras: 54 mil
50 prêmios mensais adicionais: 5.400
dupla chance: 544 mil
prêmio especial (jul./2007): 777 mil

valor do título: 600
1 prêmio mensal principal: 466 mil
3 prêmios mensais extras: 46 mil
50 prêmios mensais adicionais: 4.600
dupla chance: 466 mil
prêmio especial (jul./2007): 666 mil

valor do título: 500
1 prêmio mensal principal: 388 mil
3 prêmios mensais extras: 38 mil
50 prêmios mensais adicionais: 3.800
dupla chance: 388 mil
prêmio especial (jul./2007): 555 mil

valor do título: 400
1 prêmio mensal principal: 311 mil
3 prêmios mensais extras: 31 mil 50
prêmios mensais adicionais: 3.100
dupla chance: 311 mil
prêmio especial (jul./2007): 444 mil

valor do título: 300
1 prêmio mensal principal: 233 mil
3 prêmios mensais extras: 23 mil
50 prêmios mensais adicionais: 2.300
dupla chance: 233 mil
prêmio especial (jul./2007): 333 mil

valor do título: 200
1 prêmio mensal principal: 155 mil
3 prêmios mensais extras: 15 mil
50 prêmios mensais adicionais: 1.500
dupla chance: 155 mil
prêmio especial (jul./2007): 222 mil

Com base nas informações relativas ao CAIXACAP DA SORTE apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.

Considerando-se apenas os títulos de R$ 200,00 a R$ 800,00, são equivalentes as frações de numerador igual ao valor do título e denominador igual ao valor do prêmio especial correspondente.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O valor do título de R$ 200,00 tem um prêmio especial de R$ 222 mil, portanto, a fração é 200/222. O valor do título de R$ 400,00 tem um prêmio especial de R$ 444 mil, portanto, a fração é 400/444. O valor do título de R$ 600,00 tem um prêmio especial de R$ 666 mil, portanto, a fração é 600/666. O valor do título de R$ 800,00 tem um prêmio especial de R$ 888 mil, portanto, a fração é 800/888. Como todas as frações são equivalentes, a resposta certa é C) CERTO.

Considere que uma máquina específica seja capaz de montar um livro de 400 páginas em 5 minutos de funcionamento ininterrupto. Assim sendo, outra máquina, com 50% da capacidade operacional da primeira, montaria um livro de 200 páginas após funcionar ininterruptamente por um período de

• A)2 minutos e 30 segundos.
• B)5 minutos.
• C)6 minutos e 15 segundos.
• D)7 minutos.
• E)7 minutos e 30 segundos.

Vamos analisar melhor essa situação. Se a primeira máquina monta 400 páginas em 5 minutos, podemos calcular sua taxa de montagem por minuto. Dividimos o número de páginas (400) pelo tempo de montagem (5 minutos), o que nos dá:

400 páginas / 5 minutos = 80 páginas por minuto

Agora, se a segunda máquina tem 50% da capacidade operacional da primeira, isso significa que sua taxa de montagem é de 50% de 80 páginas por minuto, ou seja:

80 páginas/minute x 0,5 = 40 páginas por minuto

Para montar um livro de 200 páginas, a segunda máquina precisaria de:

200 páginas / 40 páginas por minuto = 5 minutos

Portanto, a resposta certa é B) 5 minutos. A segunda máquina, com 50% da capacidade operacional da primeira, montaria um livro de 200 páginas após funcionar ininterruptamente por 5 minutos.

É importante notar que essa questão envolve uma compreensão básica de proporcionalidade e razões. É fundamental ter uma boa compreensão desses conceitos para resolver problemas como esse de forma eficaz.

Além disso, é importante lembrar que, ao resolver problemas de matemática, é fundamental ler atentamente a questão e entender bem o que está sendo perguntado. Isso ajuda a evitar erros e a encontrar a resposta certa.

Esperamos que essa explicação tenha ajudado a esclarecer a questão e a encontrar a resposta certa. Se tiver alguma dúvida adicional ou precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!

Considere que foram gastos R$ 1.563,00 para abastecer com
café e açúcar a copa de um escritório de advocacia.
Sabendo-se que cada pacote de 500 g de café custou R$ 5,85 e
que cada pacote de 5 kg de açúcar custou R$ 4,25 e ainda que
as quantidades de pacotes de açúcar e de pacotes de café
estão, nessa ordem, na proporção 2/3 , julgue os itens seguintes.

O mínimo múltiplo comum entre os números que representam as quantidades de pacotes de café e de açúcar é inferior a 300.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Vamos calcular o número de pacotes de café e açúcar que foram comprados. Seja x o número de pacotes de café e y o número de pacotes de açúcar. Então, y = (2/3)x, pois estão na proporção 2/3.

O custo total dos pacotes de café é 5,85x e o custo total dos pacotes de açúcar é 4,25y. O custo total é a soma desses dois valores, que é igual a R$ 1.563,00.

Portanto, podemos escrever a equação:

5,85x + 4,25y = 1563,00

Substituindo y por (2/3)x, obtemos:

5,85x + 4,25(2/3)x = 1563,00

Simplificando, obtemos:

5,85x + 2,83x = 1563,00

8,68x = 1563,00

x = 180

Portanto, foram comprados 180 pacotes de café. Substituindo x por 180 em y = (2/3)x, obtemos:

y = (2/3)(180)

y = 120

Portanto, foram comprados 120 pacotes de açúcar.

O mínimo múltiplo comum entre 120 e 180 é 360, que é maior que 300. Logo, o item está ERRADO.

Resposta: E) ERRADO

Vamos começar analisando as informações fornecidas. Temos que o custo total foi de R$ 1.563,00 e que os preços de cada pacote de café e açúcar são R$ 5,85 e R$ 4,25, respectivamente. Além disso, sabemos que as quantidades de pacotes de açúcar e café estão na proporção 2/3.

Podemos começar a resolver o problema encontrando a quantidade de pacotes de café e açúcar comprados. Vamos chamar a quantidade de pacotes de café de x e a quantidade de pacotes de açúcar de y. Sabemos que y/x = 2/3, portanto y = (2/3)x.

Agora, podemos encontrar o custo total de café e açúcar. O custo total de café é de 5,85x e o custo total de açúcar é de 4,25y. Substituindo y por (2/3)x, temos que o custo total de açúcar é de 4,25(2/3)x = 2,83x.

O custo total é a soma dos custos de café e açúcar, ou seja, 5,85x + 2,83x = 1.563,00. Simplificando, temos que 8,68x = 1.563,00.

Agora, podemos encontrar x dividindo ambos os lados da equação por 8,68, que nos dá x = 180. Substituindo x em y = (2/3)x, temos que y = 120.

Agora que conhecemos as quantidades de pacotes de café e açúcar, podemos encontrar o máximo divisor comum entre elas. O máximo divisor comum entre 180 e 120 é 60, que é superior a 50. Portanto, a resposta correta é C) CERTO.

Vamos resolver essa questão de matemática juntos! A dízima 2,54646... em representação decimal é uma fração que se repete infinitamente. Para encontrar a fração que a origina, precisamos analisar as opções apresentadas.

Antes de escolher a resposta certa, vamos entender o que está acontecendo com essa dízima. A parte inteira é 2 e a parte decimal é 0,54646..., que se repete infinitamente. Isso significa que a fração que a origina deve ter um denominador que seja um múltiplo de 9 ou 99, pois esses números são conhecidos por gerar dízimas que se repetem.

Agora, vamos analisar as opções:

• A) 2.521 / 990: essa fração parece promissora, pois o denominador é um múltiplo de 99. Vamos calcular o valor decimal dessa fração para verificar se ela é igual à dízima em questão.
• B) 2.546 / 999: essa fração também tem um denominador que é um múltiplo de 99, mas o numerador é muito próximo ao valor da dízima. Isso pode ser uma pista!
• C) 2.546 / 990: essa fração tem um denominador que é um múltiplo de 99, mas o numerador não é exatamente igual ao valor da dízima.
• D) 2.546 / 900: essa fração não tem um denominador que seja um múltiplo de 9 ou 99, então é improvável que seja a resposta certa.
• E) 2.521 / 999: essa fração tem um denominador que é um múltiplo de 99, mas o numerador não é exatamente igual ao valor da dízima.

Depois de analisar as opções, podemos calcular o valor decimal de cada fração e verificar qual delas é igual à dízima 2,54646....

O gabarito correto é A) 2.521 / 990. Isso porque, quando dividimos 2.521 por 990, obtemos exatamente a dízima 2,54646....

Espero que tenha sido útil resolver essa questão de matemática juntos! Se tiver mais alguma dúvida, basta perguntar.

Se uma solução contém 2 mg/ml de uma substância dissolvida, quanto da substância existe em um litro da solução?

• A)200 mg
• B)2 g
• C)20 g
• D)200 g
• E)2 kg

Vamos resolver esse problema passo a passo. Primeiramente, é importante lembrar que 1 litro é igual a 1000 mililitros (mL). Portanto, se uma solução contém 2 mg/ml de uma substância dissolvida, podemos calcular a quantidade total de substância em um litro da solução multiplicando a concentração (2 mg/ml) pela quantidade de mililitros (1000 mL).

Fazendo essa multiplicação, obtemos:

2 mg/ml × 1000 ml = 2000 mg

Agora, precisamos converter essa quantidade de miligramas (mg) para gramas (g). Sabemos que 1 grama é igual a 1000 miligramas, então:

2000 mg ÷ 1000 = 2 g

Portanto, a resposta certa é B) 2 g. Em um litro da solução, existem 2 gramas da substância dissolvida.

É importante notar que a unidade de medida utilizada na resposta é fundamental. Se tivéssemos respondido em miligramas, a resposta seria A) 2000 mg, mas como a opção correta está em gramas, precisamos fazer a conversão adequada.

Além disso, é interessante observar que as demais opções estão muito distantes da resposta certa. A opção C) 20 g, por exemplo, é 10 vezes maior do que a resposta correta, enquanto a opção D) 200 g é 100 vezes maior. Já a opção E) 2 kg é mais de 1000 vezes maior do que a resposta certa!

Isso mostra que, em problemas de conversão de unidades, é fundamental ter cuidado com as unidades de medida e fazer as conversões adequadas para evitar erros grosseiros.

Quantos cm³ existem em 10 litros?

• A)10
• B)100
• C)1.000
• D)10.000
• E)100.000

Você sabia que o volume de um líquido pode ser medido de diferentes formas? Em nosso dia a dia, é comum medir o volume de substâncias em litros (L) ou mililitros (mL), mas em algumas situações, é mais prático utilizar unidades de volume mais precisas, como o centímetro cúbico (cm³).

Para resolver essa questão, precisamos conhecer a equivalência entre essas unidades de volume. Você pode ter aprendido isso na escola, mas vamos relembrar: 1 litro é igual a 1.000 mililitros e, ao mesmo tempo, é igual a 1.000 centímetros cúbicos.

Agora, vamos voltar à pergunta inicial: quantos centímetros cúbicos existem em 10 litros? Se 1 litro é igual a 1.000 centímetros cúbicos, então 10 litros será igual a...

Isso mesmo! 10 litros são iguais a 10.000 centímetros cúbicos. Portanto, a resposta certa é a opção D) 10.000.

Simplifique: ( (0 ÷ 3) + (0,75 x 4) ) / ( 1 + 0,5).

• A)1,5
• B)2
• C)4
• D)5,5
• E)6

Vamos resolver essa expressão passo a passo.

Primeiramente, vamos calcular o valor da divisão 0 ÷ 3, que é igual a 0.

Em seguida, vamos calcular o produto 0,75 x 4, que é igual a 3.

Agora, vamos somar os resultados obtidos: 0 + 3 = 3.

Em seguida, vamos calcular o valor da soma 1 + 0,5, que é igual a 1,5.

Finalmente, vamos dividir o resultado obtido anteriormente por 1,5: 3 ÷ 1,5 = 2.

Portanto, o gabarito correto é B) 2.