Pretende-se dividir a quantia de R$ 2 500,00 em duas partes tais que a soma da terça parte da primeira com o triplo da segunda seja igual a R$ 2 700,00. A diferença positiva entre os valores das duas partes é de

Vamos resolver o problema! Sejam x e y as duas partes que somam R$ 2 500,00. Então, podemos escrever:

x + y = 2 500,00

A soma da terça parte da primeira com o triplo da segunda é igual a R$ 2 700,00, então:

(1/3)x + 3y = 2 700,00

Agora, temos um sistema de equações com duas variáveis. Podemos resolver isso usando a substituição ou a eliminação. Vamos usar a eliminação.

Vamos multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda por 1:

3x + 3y = 7 500,00

(1/3)x + 3y = 2 700,00

Agora, vamos subtrair a segunda equação da primeira:

(3x - (1/3)x) + (3y - 3y) = 7 500,00 - 2 700,00

(8/3)x = 4 800,00

Agora, podemos encontrar x:

x = (4 800,00) / (8/3)

x = 1 800,00

Agora que encontramos x, podemos encontrar y:

y = 2 500,00 - x

y = 2 500,00 - 1 800,00

y = 700,00

A diferença positiva entre os valores das duas partes é a diferença entre x e y:

|x - y| = |1 800,00 - 700,00|

|x - y| = 1 100,00

Portanto, a resposta correta é E) R$ 1 100,00.