Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646… em representação decimal?

Vamos resolver essa questão de matemática juntos! A dízima 2,54646... em representação decimal é uma fração que se repete infinitamente. Para encontrar a fração que a origina, precisamos analisar as opções apresentadas.

Antes de escolher a resposta certa, vamos entender o que está acontecendo com essa dízima. A parte inteira é 2 e a parte decimal é 0,54646..., que se repete infinitamente. Isso significa que a fração que a origina deve ter um denominador que seja um múltiplo de 9 ou 99, pois esses números são conhecidos por gerar dízimas que se repetem.

Agora, vamos analisar as opções:

• A) 2.521 / 990: essa fração parece promissora, pois o denominador é um múltiplo de 99. Vamos calcular o valor decimal dessa fração para verificar se ela é igual à dízima em questão.
• B) 2.546 / 999: essa fração também tem um denominador que é um múltiplo de 99, mas o numerador é muito próximo ao valor da dízima. Isso pode ser uma pista!
• C) 2.546 / 990: essa fração tem um denominador que é um múltiplo de 99, mas o numerador não é exatamente igual ao valor da dízima.
• D) 2.546 / 900: essa fração não tem um denominador que seja um múltiplo de 9 ou 99, então é improvável que seja a resposta certa.
• E) 2.521 / 999: essa fração tem um denominador que é um múltiplo de 99, mas o numerador não é exatamente igual ao valor da dízima.

Depois de analisar as opções, podemos calcular o valor decimal de cada fração e verificar qual delas é igual à dízima 2,54646....

O gabarito correto é A) 2.521 / 990. Isso porque, quando dividimos 2.521 por 990, obtemos exatamente a dízima 2,54646....

Espero que tenha sido útil resolver essa questão de matemática juntos! Se tiver mais alguma dúvida, basta perguntar.