Todos os funcionários de um Tribunal devem assistir a uma palestra sobre “Qualidade de vida no trabalho”, que será apresentada várias vezes, cada vez para um grupo distinto. Um técnico foi incumbido de formar os grupos, obedecendo aos seguintes critérios:- todos os grupos devem ter igual número de funcionários; – em cada grupo, as pessoas devem ser do mesmo sexo;- o total de grupos deve ser o menor possível. Se o total de funcionários é composto de 225 homens e 125 mulheres, o número de palestras que deve ser programado é
Todos os funcionários de um Tribunal devem assistir a uma palestra sobre “Qualidade de vida no trabalho”, que será apresentada várias vezes, cada vez para um grupo distinto. Um técnico foi incumbido de formar os grupos, obedecendo aos seguintes critérios:
– todos os grupos devem ter igual número de funcionários;
– em cada grupo, as pessoas devem ser do mesmo sexo;
– o total de grupos deve ser o menor possível.
Se o total de funcionários é composto de 225 homens e 125 mulheres, o número de palestras que deve ser programado é
- A)10
- B)12
- C)14
- D)18
- E)25
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos resolver este problema passo a passo. Primeiramente, precisamos encontrar o maior divisor comum entre 225 e 125. Isso porque o número de funcionários em cada grupo deve ser igual e o total de grupos deve ser o menor possível.
Para encontrar o maior divisor comum, podemos usar o algoritmo de Euclides:
- Divida 225 por 125 e pegue o resto: 225 = 1 × 125 + 75
- Divida 125 por 75 e pegue o resto: 125 = 1 × 75 + 50
- Divida 75 por 50 e pegue o resto: 75 = 1 × 50 + 25
- Divida 50 por 25 e pegue o resto: 50 = 2 × 25 + 0
Portanto, o maior divisor comum entre 225 e 125 é 25.
Agora, podemos dividir o número de homens e mulheres por 25:
- 225 homens ÷ 25 = 9 grupos de homens
- 125 mulheres ÷ 25 = 5 grupos de mulheres
O total de grupos é 9 + 5 = 14. Portanto, o número de palestras que deve ser programado é C) 14.
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