Trabalhando individualmente, o funcionário A é capaz de cumprir certa tarefa em 8 horas, o funcionário B em 6 horas e o funcionário C em 5 horas. Nessas condições, se trabalharem juntos na execução dessa tarefa, o esperado é que ela seja cumprida em, aproximadamente,

Trabalhando individualmente, o funcionário A é capaz de cumprir certa tarefa em 8 horas, o funcionário B em 6 horas e o funcionário C em 5 horas. Nessas condições, se trabalharem juntos na execução dessa tarefa, o esperado é que ela seja cumprida em, aproximadamente,

• A)1 hora e 40 minutos.
• B)2 horas, 2 minutos e 2 segundos.
• C)2 horas e 20 minutos.
• D)2 horas, 22 minutos e 30 segundos.
• E)2 horas e 54 minutos.

Para resolver esse problema, precisamos calcular a taxa de produção de cada funcionário. A taxa de produção é a razão entre a tarefa a ser cumprida e o tempo que cada funcionário leva para cumprir essa tarefa.

Para o funcionário A, a taxa de produção é 1/8 tarefas por hora. Para o funcionário B, a taxa de produção é 1/6 tarefas por hora. E para o funcionário C, a taxa de produção é 1/5 tarefas por hora.

Quando eles trabalham juntos, a taxa de produção combinada é a soma das taxas de produção individuais. Portanto, a taxa de produção combinada é (1/8 + 1/6 + 1/5) tarefas por hora.

Para encontrar o tempo que eles levam para cumprir a tarefa trabalhando juntos, precisamos encontrar o inverso da taxa de produção combinada. Primeiramente, precisamos encontrar um denominador comum para as frações.

O menor múltiplo comum entre 8, 6 e 5 é 120. Portanto, podemos reescrever as frações com um denominador comum de 120:

(1/8 = 15/120), (1/6 = 20/120) e (1/5 = 24/120).

Agora, podemos somar as frações:

(15/120 + 20/120 + 24/120) = 59/120 tarefas por hora.

O inverso da taxa de produção combinada é 120/59 horas por tarefa. Para encontrar o tempo que eles levam para cumprir a tarefa trabalhando juntos, podemos converter essa fração de horas para horas, minutos e segundos:

120/59 ≈ 2 horas, 2 minutos e 2 segundos.

Portanto, a resposta correta é B) 2 horas, 2 minutos e 2 segundos.