Um capital foi aplicado a juro simples e, ao final de 3 anos e 4 meses, teve o seu valor triplicado. A taxa mensal dessa aplicação foi de

Vamos começar a resolver esse problema passo a passo. Primeiramente, é importante lembrar que a fórmula do juro simples é dada por:

J = (C × i × t)

Onde J é o juro, C é o capital aplicado, i é a taxa de juro e t é o tempo de aplicação.

No nosso caso, sabemos que o capital aplicado triplicou ao final de 3 anos e 4 meses. Isso significa que o valor final é igual a 3 vezes o valor inicial.

Podemos montar então uma equação para representar essa situação:

C + J = 3C

Substituindo a fórmula do juro simples na equação acima, temos:

C + (C × i × t) = 3C

Onde t é o tempo de aplicação em meses, que é igual a 3 anos e 4 meses, ou seja, 40 meses.

Agora, podemos começar a isolar a taxa de juro i.

Subtraimos C de ambos os lados da equação:

(C × i × t) = 2C

Dividimos ambos os lados da equação por Ct:

i = 2C / (C × t)

i = 2 / t

Agora, substituímos o valor de t, que é igual a 40 meses:

i = 2 / 40

i = 0,05

Como a taxa de juro é mensal, precisamos multiplicá-la por 100 para expressá-la em porcentagem:

i = 0,05 × 100

i = 5%

E é exatamente essa a taxa mensal que está presente na opção C) 5%.

Portanto, a resposta certa é a opção C).