A equipe de projetistas de uma montadora, após receber ordem para projetar um tanque de combustível com capacidade de 71 litros, criou cinco versões, listadas a seguir.As medidas internas dos recipientes são inteiras e foram apresentadas apenas algumas dessas medidas: Alfa: um prisma retangular com base 13 dm² Beta: um cubo Gama:um prisma retangular junto com um cubo de aresta 4 dm Delta: um cilindro Epsílon: um cilindro junto com um cubo de aresta 4dmConsiderando-se1 dm³ = 1 litro, em qual das versões a capacidade será igual à do tanque solicitado?
A equipe de projetistas de uma montadora, após receber ordem para projetar um tanque de combustível com capacidade de 71 litros, criou cinco versões, listadas a seguir.As medidas internas dos recipientes são inteiras e foram apresentadas apenas algumas dessas medidas:
Beta: um cubo
Gama:um prisma retangular junto com um cubo de aresta 4 dm
Delta: um cilindro
Epsílon: um cilindro junto com um cubo de aresta 4dm
- A)Alfa.
- B)Beta.
- C)Gama.
- D)Delta.
- E)Epsílon.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos analisar cada uma das opções para descobrir qual delas tem a capacidade de 71 litros.
Opção Alfa
Um prisma retangular tem volume igual à área da base vezes a altura. Como a base tem 13 dm² e não foi informada a altura, não é possível calcular o volume.
Opção Beta
Um cubo tem volume igual à aresta ao cubo. Como não foi informada a aresta do cubo, não é possível calcular o volume.
Opção Gama
Um prisma retangular junto com um cubo de aresta 4 dm pode ser desmembrado em dois volumes: o do prisma e o do cubo. O volume do cubo é de 4³ = 64 dm³ ou 64 litros. O volume do prisma retangular é desconhecido pois não foi informada a altura. No entanto, como o volume total é de 71 litros e o volume do cubo é de 64 litros, o volume do prisma retangular deve ser de 7 litros. Isso é possível se a altura do prisma for de 0,54 dm (7/13 ≈ 0,54). Portanto, a opção Gama é a que tem a capacidade igual à do tanque solicitado.
Opção Delta
Um cilindro tem volume igual à área da base vezes a altura. A área da base é πr², onde r é o raio da base. Como não foram informados o raio e a altura, não é possível calcular o volume.
Opção Epsílon
Um cilindro junto com um cubo de aresta 4 dm pode ser desmembrado em dois volumes: o do cilindro e o do cubo. O volume do cubo é de 4³ = 64 dm³ ou 64 litros. O volume do cilindro é desconhecido pois não foram informados o raio e a altura. No entanto, como o volume total é de 71 litros e o volume do cubo é de 64 litros, o volume do cilindro deve ser de 7 litros. Isso não é possível pois o volume do cilindro seria muito pequeno para uma altura razoável.
Portanto, a resposta certa é a opção C) Gama.
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