A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é Nota:1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.2) Adote os valores aproximados de:• 2,2 g/cm3 para a densidade da grafita;• 12 g/mol para a massa molar do carbono;• 6,0 x 1023 mol-1 para a constante de Avogadro.
A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é
Nota:
1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.
2) Adote os valores aproximados de:
• 2,2 g/cm3 para a densidade da grafita;
• 12 g/mol para a massa molar do carbono;
• 6,0 x 1023 mol-1 para a constante de Avogadro.
- A)5 x 1023
- B)1 x 1023
- C)5 x 1022
- D)1 x 1022
- E)5 x 1021
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver esse problema, vamos seguir os seguintes passos:
Vamos calcular o volume da grafite em cm³. Como a grafite é um cilindro circular reto, o volume será:
V = π × (diâmetro/2)² × altura
Como a espessura é o diâmetro da base do cilindro, temos:
V = π × (0,2 cm)² × 15 cm
V ≈ 1,88 cm³
Em seguida, vamos calcular a massa da grafite em gramas. Como a densidade da grafita é de 2,2 g/cm³, temos:
m = V × ρ
m ≈ 1,88 cm³ × 2,2 g/cm³
m ≈ 4,13 g
Agora, vamos calcular o número de moles de grafita. Como a massa molar do carbono é de 12 g/mol, temos:
n = m / M
n ≈ 4,13 g / 12 g/mol
n ≈ 0,344 mol
Finalmente, vamos calcular o número de átomos de carbono presentes na grafite. Como a constante de Avogadro é de 6,0 x 10²³ mol⁻¹, temos:
N = n × NA
N ≈ 0,344 mol × 6,0 x 10²³ mol⁻¹
N ≈ 5 x 10²² átomos
O valor mais próximo entre as opções dadas é:
C) 5 x 10²²
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