A uma caixa d’água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual é o valor aproximado da altura, em cm, da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos calcular o volume da água que sai da caixa d'água e entra no cano. O volume da caixa d'água é V = s³, onde s é o lado da caixa, que é de 1 metro. Convertendo para centímetros, temos s = 100 cm. Portanto, o volume da caixa é V = 100³ = 1.000.000 cm³.

Agora, precisamos calcular o volume do cano. O volume do cano é V = π × r² × h, onde r é o raio do cano e h é a altura do cano. O diâmetro do cano é de 4 cm, então o raio é r = 4/2 = 2 cm. A altura do cano é de 50 metros, que é igual a 5.000 cm. Portanto, o volume do cano é V = π × 2² × 5.000 = aproximadamente 62.832 cm³.

Agora, precisamos calcular a altura da água que fica na caixa após o cano estar cheio. Sabemos que o volume de água que sai da caixa é igual ao volume do cano, que é de aproximadamente 62.832 cm³. Portanto, a altura da água que fica na caixa é h = V / s², onde V é o volume do cano e s é o lado da caixa. Substituindo os valores, temos h = 62.832 / 100² = aproximadamente 6,2832 m. Convertendo para centímetros, temos h = aproximadamente 62,832 cm / 100 = 628,32 cm.

Como a altura da água na caixa é de aproximadamente 628,32 cm, e o lado da caixa é de 100 cm, a altura da água na caixa é aproximadamente 94% do lado da caixa. Portanto, a altura da água na caixa é aproximadamente 94 cm.

Resposta certa: C) 94