Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes. Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 50.000 cm3 por segundo e aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio do cano, então, para encher o reservatório em 1.000 segundos, o cano precisará ter 12 cm de raio.
Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m3 que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.
Se, em um cano com 10 cm de raio, a vazão é de 50.000 cm3 por segundo e aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio do cano, então, para encher o reservatório em 1.000 segundos, o cano precisará ter 12 cm de raio.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos analisar o problema passo a passo. Primeiramente, precisamos encontrar a vazão necessária para encher o reservatório em 1.000 segundos. Como o volume do reservatório é de 60 m³ e queremos encher em 1.000 segundos, podemos calcular a vazão necessária:
Vazão necessária = Volume do reservatório / Tempo
Vazão necessária = 60 m³ / 1.000 s
Vazão necessária = 0,06 m³/s
Agora, precisamos converter essa vazão para cm³/s, pois as dimensões do cano são dadas em centímetros:
1 m³ = 1.000.000 cm³
Vazão necessária = 0,06 m³/s × 1.000.000 cm³/m³
Vazão necessária ≈ 60.000 cm³/s
Agora, vamos analisar como a vazão do cano aumenta com o aumento do raio. Se a vazão é de 50.000 cm³/s para um cano com 10 cm de raio e aumenta em 10% para cada centímetro a mais no raio do cano, podemos calcular a vazão para um cano com 12 cm de raio:
Vazão para 11 cm de raio = 50.000 cm³/s × 1,1
Vazão para 11 cm de raio ≈ 55.000 cm³/s
Vazão para 12 cm de raio = 55.000 cm³/s × 1,1
Vazão para 12 cm de raio ≈ 60.500 cm³/s
Como a vazão para um cano com 12 cm de raio é maior que a necessária para encher o reservatório em 1.000 segundos, podemos concluir que:
- Resposta certa: C) CERTO
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