Maria encheu um copo cilíndrico,cujo raio da base mede 3 cm, e a altura mede 12 cm, com água até 2/3 de sua capacidade. Depois, sem que houvesse desperdício, transferiu toda a água para outro copo, também cilíndrico e inicialmente vazio, de 4 cm de raio da base. Qual foi, em cm, a altura atingida pela água no segundo copo :

Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume de água que Maria transferiu para o segundo copo e, em seguida, calcular a altura atingida pela água nesse copo.

O volume do copo cilíndrico pode ser calculado pela fórmula:

V = π × r² × h

Onde V é o volume, π é a constante matemática aproximadamente igual a 3,14, r é o raio da base e h é a altura.

No primeiro copo, o volume de água é 2/3 do volume total do copo. Portanto, podemos calcular o volume de água como:

V1 = (2/3) × π × (3)² × 12 = (2/3) × 3,14 × 9 × 12 = 75,36 cm³

Agora, precisamos calcular a altura atingida pela água no segundo copo. Para isso, podemos utilizar a fórmula do volume do copo cilíndrico novamente:

V2 = π × (4)² × h

Como o volume de água é o mesmo em ambos os copos, podemos igualar as duas expressões:

75,36 cm³ = π × (4)² × h

Agora, podemos resolver para h:

h = 75,36 cm³ / (π × (4)²) = 75,36 cm³ / (3,14 × 16) = 75,36 cm³ / 50,24 cm² = 1,5 cm × 3 = 4,5 cm

Portanto, a altura atingida pela água no segundo copo é de 4,5 cm.

A resposta certa é:

• B) 4,50