Numa cozinha há dois recipientes cilíndricos de mesma altura medindo 50 cm, ambos vazios. Os raios de suas bases são iguais a 5 cm e 10 cm. A cozinheira despeja um líquido no cilindro mais fino e observa que atinge uma altura de 40 cm. Ao trocar esse conteúdo para o cilindro mais largo, o líquido ocupará, nesse recipiente,Dado: Volume do cilindro = π . r2 . h
Numa cozinha há dois recipientes cilíndricos de mesma altura medindo 50 cm, ambos vazios. Os raios de suas bases são iguais a 5 cm e 10 cm. A cozinheira despeja um líquido no cilindro mais fino e observa que atinge uma altura de 40 cm. Ao trocar esse conteúdo para o cilindro mais largo, o líquido ocupará, nesse recipiente,
Dado: Volume do cilindro = π . r2 . h
- A)1/2 da capacidade total.
- B)1/4 da capacidade total.
- C)1/5 da capacidade total.
- D)1/3 da capacidade total.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos resolver esse problema! Primeiramente, precisamos calcular o volume do líquido despejado no cilindro mais fino. Sabemos que a altura do líquido é 40 cm e o raio da base é 5 cm. O volume do líquido é dado por:
V = π × r² × h
Substituindo os valores, temos:
V = π × 5² × 40 = 500π cm³
Agora, vamos calcular o volume total do cilindro mais largo. O raio da base é 10 cm e a altura é 50 cm. O volume total é:
Vt = π × 10² × 50 = 5000π cm³
Para encontrar a proporção do volume do líquido em relação ao volume total do cilindro mais largo, dividimos o volume do líquido pelo volume total:
V / Vt = 500π / 5000π = 1/10 = 0,1
Ou seja, o líquido ocupa 1/10 do volume total do cilindro mais largo. Como 1/10 é igual a 1/5 da capacidade total, a resposta correta é:
- C) 1/5 da capacidade total.
Portanto, o gabarito está correto!
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