O volume de um cilindro circular reto de raio r é 1/4 do volume de um bloco retangular com base quadrada de lado 10. Se o cilindro e o bloco retangular têm alturas iguais, conclui-se que a medida de r é

O volume de um cilindro circular reto de raio r é 1/4 do volume de um bloco retangular com base quadrada de lado 10. Se o cilindro e o bloco retangular têm alturas iguais, conclui-se que a medida de r é

• E) 5

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a relação entre o volume do cilindro e o volume do bloco retangular. O volume do cilindro é dado pela fórmula V = πr²h, onde r é o raio e h é a altura. Já o volume do bloco retangular é dado pela fórmula V = l²h, onde l é o lado da base.

Como o volume do cilindro é 1/4 do volume do bloco retangular, podemos escrever a equação:

πr²h = (1/4)l²h

Como as alturas são iguais, podemos cancelar o termo h em ambos os lados da equação:

πr² = (1/4)l²

Agora, podemos substituir o valor de l, que é 10:

πr² = (1/4)10²

πr² = 25

r² = 25/π

r = √(25/π)

r ≈ 5

Portanto, a medida do raio r é aproximadamente 5.