Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π então o preço dessa manilha é igual a
Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π então o preço dessa manilha é igual a
- A)R$ 230,40.
- B)R$ 124,00.
- C)R$ 104,16.
- D)R$ 54,56.
- E)R$ 49,60.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos calcular o volume do concreto utilizado para revestir a manilha. Primeiramente, precisamos calcular a área lateral do cilindro. A fórmula para calcular a área lateral de um cilindro é A = 2πrh, onde r é o raio do cilindro e h é a altura do cilindro.
No nosso caso, o diâmetro do cilindro é 2 m, então o raio é 2/2 = 1 m. A altura do cilindro é 4 m. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
A = 2 × 3,1 × 1 × 4 = 24,8 m²
Agora, precisamos calcular o volume do concreto. O volume do concreto é igual à área lateral do cilindro multiplicada pela espessura do concreto. A espessura do concreto é 20 cm = 0,2 m. Então, o volume do concreto é:
V = 24,8 × 0,2 = 4,96 m³
Finalmente, para calcular o preço do concreto, multiplicamos o volume do concreto pelo preço por metro cúbico:
P = 4,96 × 10,00 = R$ 49,60
Portanto, o preço da manilha é igual a R$ 49,60, que é a opção E).
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