Um cone e um cilindro, ambos equiláteros, têm bases de Rascunho raios congruentes. A razão entre as áreas das secções meridianas do cone e do cilindro é

Um cone e um cilindro, ambos equiláteros, têm bases de Rascunho raios congruentes. A razão entre as áreas das secções meridianas do cone e do cilindro é

• C)1/3.
• D)1/2.

O gabarito correto é B). Isso ocorre porque, quando analisamos as áreas das secções meridianas de ambos os sólidos, podemos perceber que a área da secção meridiana do cone é igual à metade da área da secção meridiana do cilindro. Isso se deve ao fato de que o cone tem metade da área da base em relação ao cilindro, pois sua altura é igual ao raio da base.

Para entender melhor, vamos analisar as fórmulas de área das secções meridianas de ambos os sólidos. A área da secção meridiana do cilindro é igual à área da base multiplicada pela altura, ou seja, A = πr² × h, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.

Já a área da secção meridiana do cone é igual à metade da área da base multiplicada pela altura, ou seja, A = (1/2) × πr² × h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone.

Observando as fórmulas, podemos ver que a área da secção meridiana do cone é igual à metade da área da secção meridiana do cilindro. Portanto, a razão entre as áreas das secções meridianas do cone e do cilindro é igual a 1/2, que é a opção B).

É importante notar que, para resolver esse tipo de problema, é fundamental ter conhecimento sobre as fórmulas de área das secções meridianas dos sólidos geométricos e saber aplicá-las corretamente. Além disso, é preciso ter atenção para as informações fornecidas no problema e saber como relacioná-las para encontrar a solução.

Em resumo, a razão entre as áreas das secções meridianas do cone e do cilindro é igual a 1/2, que é a opção B. Essa resposta foi alcançada através da análise das fórmulas de área das secções meridianas dos sólidos e da comparação entre elas.