Um reservatório de água com a forma de um cilindro reto de 1,5 m de altura e 1,2 m de raio interno precisa ser impermeabilizado. Para tal, seu fundo (uma das bases do cilindro) e sua superfície lateral interna serão totalmente cobertos por um produto impermeabilizante que é vendido em embalagens com um litro. Se o rendimento desse produto é de 9 m2 por litro, quantas embalagens, no mínimo, devem ser compradas para que essa impermeabilização seja realizada?
Um reservatório de água com a forma de um cilindro reto de 1,5 m de altura e 1,2 m de raio interno precisa ser impermeabilizado. Para tal, seu fundo (uma das bases do cilindro) e sua superfície lateral interna serão totalmente cobertos por um produto impermeabilizante que é vendido em embalagens com um litro.
Se o rendimento desse produto é de 9 m2 por litro, quantas embalagens, no mínimo, devem ser compradas para que essa impermeabilização seja realizada?
- A)1
- B)2
- C)3
- D)4
- E)5
Resposta:
A alternativa correta é B)
Vamos calcular a área total que precisa ser impermeabilizada. A área do fundo do cilindro é igual a πr², onde r é o raio interno do cilindro. Logo, a área do fundo é π(1,2)² = 1,44π m².
A área lateral interna do cilindro é igual a 2πrh, onde h é a altura do cilindro. Logo, a área lateral interna é 2π(1,2)(1,5) = 3,6π m².
A área total que precisa ser impermeabilizada é a soma da área do fundo e da área lateral interna. Logo, a área total é 1,44π + 3,6π = 5,04π m².
Como o rendimento do produto impermeabilizante é de 9 m² por litro, o número de litros necessário para impermeabilizar a área total é igual a 5,04π / 9 ≈ 1,77 litros.
Como o produto é vendido em embalagens de 1 litro, o número de embalagens mínimas que devem ser compradas é igual a 2, pois 1,77 litros é maior do que 1 litro e menor do que 2 litros.
Portanto, a resposta correta é B) 2.
- A)1
- B)2
- C)3
- D)4
- E)5
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