Uma caixa d’água na forma de um cilindro está totalmente cheia, devido um longo tempo de seca 3000 litros de água foram consumidos. Quanto baixou aproximadamente o nível da água sabendo que a caixa tinha as seguintes dimensões: 12m de altura e 10m de diâmetro da base.Adote π = 3,14

Uma caixa d’água na forma de um cilindro está totalmente cheia, devido um longo tempo de seca 3000 litros de água foram consumidos. Quanto baixou aproximadamente o nível da água sabendo que a caixa tinha as seguintes dimensões: 12m de altura e 10m de diâmetro da base.

Adote π = 3,14

• A)2,8 cm
• B)1,5 cm
• C)3,8 cm
• D)3,4 cm

Vamos começar a resolver o problema! Primeiramente, é necessário calcular o volume da água consumida em metros cúbicos. Para isso, dividimos o volume em litros pela constante de conversão 1000 litros/m³:

V = 3000 litros / 1000 litros/m³ = 3 m³

Agora, precisamos calcular a área da base do cilindro. Como o diâmetro da base é de 10m, o raio é de 10m/2 = 5m. Logo, a área da base é:

A = π × r² = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5 m²

O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pelo altura. Como a altura é de 12m, temos:

V = A × h = 78,5 m² × 12m = 942 m³

Agora, vamos calcular a altura que corresponde ao volume de 3 m³. Dividimos o volume pelo produto da área da base pela altura:

h = V / A = 3 m³ / 78,5 m² = 0,0382 m

Convertendo a altura em centímetros, temos:

h = 0,0382 m × 100 cm/m = 3,82 cm

Portanto, a resposta certa é C) 3,8 cm.