Uma caixa de água tem a forma de um cilindro, cuja base interna tem 1,2 m de diâmetro e a altura interna mede 70 cm. É correto afirmar que a capacidade dessa caixa é

Uma caixa de água tem a forma de um cilindro, cuja base interna tem 1,2 m de diâmetro e a altura interna mede 70 cm. É correto afirmar que a capacidade dessa caixa é

• A) maior ou igual a 800 litros e menor que 1 000 litros.
• B) maior ou igual a 1 000 litros.
• C) maior ou igual a 700 litros e menor que 800 litros.
• D) maior ou igual a 600 litros e menor que 700 litros.
• E) menor que 600 litros.

Para resolver esse problema, precisamos calcular a área da base interna do cilindro e multiplicá-la pela altura interna.

Primeiramente, vamos calcular a área da base interna do cilindro. Como a base é circular, a área é dada por A = π × (raio)^2. Como o diâmetro é de 1,2 m, o raio é de 0,6 m (pois o diâmetro é o dobro do raio). Logo, a área da base interna é:

A = π × (0,6)^2 = 1,13 m^2

Agora, vamos calcular a capacidade da caixa de água. A capacidade é dada pelo volume do cilindro, que é V = A × h, onde A é a área da base interna e h é a altura interna.

V = 1,13 m^2 × 0,7 m = 0,791 m^3

Para converter o volume de metros cúbicos para litros, precisamos saber que 1 m^3 é igual a 1000 litros. Logo, a capacidade da caixa de água é:

V = 0,791 m^3 × 1000 L/m^3 = 791 L

Como a capacidade é de 791 litros, é correto afirmar que a capacidade dessa caixa é maior ou igual a 700 litros e menor que 800 litros. Portanto, a resposta certa é a opção C).