Uma garrafa de refrigerante é formada por um cilindro circular reto e por um tronco de cone circular. Os dois sólidos têm bases congruentes, e a base maior do tronco de cone coincide com uma das bases do cilindro. As dimensões internas da garrafa são tais que as bases circulares do cilindro citado têm raios que medem 5 cm, e a distância entre essas bases é de 10 cm. O refrigerante é acondicionado na garrafa até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido, quando a garrafa é colocada em posição tal que a base menor do tronco de cone fique na parte superior da garrafa, paralela à superfície da Terra. Nessa posição, a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm. Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos. O cone correspondente ao tronco de cone que forma a garrafa tem altura de 5 cm.
Uma garrafa de refrigerante é formada por um cilindro circular reto e por um tronco de cone circular. Os dois sólidos têm bases congruentes, e a base maior do tronco de cone coincide com uma das bases do cilindro. As dimensões internas da garrafa são tais que as bases circulares do cilindro citado têm raios que medem 5 cm, e a distância entre essas bases é de 10 cm. O refrigerante é acondicionado na garrafa até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido, quando a garrafa é colocada em posição tal que a base menor do tronco de cone fique na parte superior da garrafa, paralela à superfície da Terra. Nessa posição, a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm.
Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O cone correspondente ao tronco de cone que forma a garrafa tem altura de 5 cm.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Uma garrafa de refrigerante é formada por um cilindro circular reto e por um tronco de cone circular. Os dois sólidos têm bases congruentes, e a base maior do tronco de cone coincide com uma das bases do cilindro. As dimensões internas da garrafa são tais que as bases circulares do cilindro citado têm raios que medem 5 cm, e a distância entre essas bases é de 10 cm. O refrigerante é acondicionado na garrafa até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido, quando a garrafa é colocada em posição tal que a base menor do tronco de cone fique na parte superior da garrafa, paralela à superfície da Terra. Nessa posição, a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm.
Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O cone correspondente ao tronco de cone que forma a garrafa tem altura de 5 cm.
- C) CERTO
- E) ERRADO
O gabarito correto é C). Agora, vamos analisar os demais itens para verificar se são verdadeiros ou falsos.
O próximo item é: a altura do cilindro é de 10 cm. Podemos verificar essa informação pela descrição da garrafa. Como a distância entre as bases do cilindro é de 10 cm, podemos concluir que a altura do cilindro é igual à distância entre as bases, ou seja, 10 cm. Portanto, o item é verdadeiro.
- A) CERTO
- B) ERRADO
O item seguinte é: o volume do refrigerante é igual ao volume do tronco de cone. Para analisar essa afirmação, precisamos calcular o volume do refrigerante e do tronco de cone. O volume do refrigerante é igual ao volume do cilindro mais o volume do tronco de cone. O volume do cilindro é igual a π × raio² × altura, e o volume do tronco de cone é igual a (1/3) × π × raio² × altura. Substituindo os valores, obtemos que o volume do refrigerante é diferente do volume do tronco de cone. Portanto, o item é falso.
- C) ERRADO
- D) CERTO
O próximo item é: a superfície do líquido é um círculo com raio de 1 cm. Essa afirmação é verdadeira, pois a descrição da garrafa indica que o refrigerante é acondicionado até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido.
- E) CERTO
- F) ERRADO
O item seguinte é: a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 15 cm. Essa afirmação é falsa, pois a descrição da garrafa indica que a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm.
- G) ERRADO
- H) CERTO
Por fim, o último item é: o tronco de cone é um sólido reto. Essa afirmação é falsa, pois o tronco de cone é um sólido não reto.
- I) ERRADO
- J) CERTO
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