Uma garrafa de refrigerante é formada por um cilindro circular reto e por um tronco de cone circular. Os dois sólidos têm bases congruentes, e a base maior do tronco de cone coincide com uma das bases do cilindro. As dimensões internas da garrafa são tais que as bases circulares do cilindro citado têm raios que medem 5 cm, e a distância entre essas bases é de 10 cm. O refrigerante é acondicionado na garrafa até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido, quando a garrafa é colocada em posição tal que a base menor do tronco de cone fique na parte superior da garrafa, paralela à superfície da Terra. Nessa posição, a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm. Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos. Quando o conteúdo da garrafa é suficiente apenas para encher a parte correspondente ao cilindro circular reto, seu volume é maior que três quartos de um litro.

Uma garrafa de refrigerante é formada por um cilindro circular reto e por um tronco de cone circular. Os dois sólidos têm bases congruentes, e a base maior do tronco de cone coincide com uma das bases do cilindro. As dimensões internas da garrafa são tais que as bases circulares do cilindro citado têm raios que medem 5 cm, e a distância entre essas bases é de 10 cm. O refrigerante é acondicionado na garrafa até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido, quando a garrafa é colocada em posição tal que a base menor do tronco de cone fique na parte superior da garrafa, paralela à superfície da Terra. Nessa posição, a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm.

Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.

Quando o conteúdo da garrafa é suficiente apenas para encher a parte correspondente ao cilindro circular reto, seu volume é maior que três quartos de um litro.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume do cilindro circular reto e verificar se ele é maior que três quartos de um litro. O volume do cilindro circular reto pode ser calculado pela fórmula:

V = π × r² × h

Onde V é o volume, π é uma constante aproximadamente igual a 3,14, r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro. No caso, o raio da base do cilindro é de 5 cm e a altura é de 10 cm. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

V = 3,14 × 5² × 10 = 785 cm³

Converter esse valor para litros, temos:

V = 785 cm³ / 1000 cm³/L = 0,785 L

Como três quartos de um litro é igual a 0,75 L, podemos concluir que o volume do cilindro circular reto é maior que três quartos de um litro. Portanto, a resposta certa é C) CERTO.

Agora, vamos analisar como o refrigerante se comporta em diferentes situações. Quais são as condições necessárias para que o refrigerante se mantenha líquido? Qual é o efeito da temperatura e da pressão sobre o estado físico do refrigerante? Como a forma da garrafa influencia no comportamento do refrigerante?

Essas são apenas algumas perguntas que podemos fazer ao analisar o problema. No entanto, para responder a essas perguntas, precisamos de conhecimentos mais avançados em física e química. O problema original apenas nos fornece informações sobre a forma da garrafa e a quantidade de refrigerante nela contida, mas não nos fornece informações suficientes para responder a essas perguntas.

Mas, mesmo assim, podemos tentar responder a essas perguntas de forma mais geral. Por exemplo, sabemos que o refrigerante é um líquido à temperatura ambiente, mas pode se tornar gasoso se a temperatura for alta o suficiente. Além disso, sabemos que a pressão também pode influenciar no estado físico do refrigerante. Se a pressão for alta o suficiente, o refrigerante pode se tornar líquido mesmo a temperatura alta.

A forma da garrafa também pode influenciar no comportamento do refrigerante. Por exemplo, se a garrafa tiver um formato mais estreito, o refrigerante pode se comportar de forma diferente do que em uma garrafa mais larga. Além disso, a forma da garrafa pode influenciar na forma como o refrigerante é distribuído dentro da garrafa.

Em resumo, embora o problema original seja relativamente simples, ele pode levar a uma discussão mais aprofundada sobre o comportamento do refrigerante em diferentes condições. E, quem sabe, pode inspirar uma pessoa a se tornar um físico ou químico para estudar esses fenômenos em mais detalhes.