Uma máquina de processar o açaí tem forma cilíndrica, com 24 cm de diâmetro. Para limpar essa máquina, seu proprietário utiliza 7,2 litros de água, atingindo, assim, um terço de sua capacidade. A altura dessa máquina é, aproximadamente, igual a :

Uma máquina de processar o açaí tem forma cilíndrica, com 24 cm de diâmetro. Para limpar essa máquina, seu proprietário utiliza 7,2 litros de água, atingindo, assim, um terço de sua capacidade. A altura dessa máquina é, aproximadamente, igual a :

• A)50 cm.
• B)45 cm.
• C)40 cm.
• D)35 cm.

Para encontrar a altura da máquina, precisamos calcular o volume da máquina e, em seguida, relacioná-lo à altura. O volume da máquina é igual ao produto da área da base pelo altura. Como a máquina tem forma cilíndrica, a área da base é igual a π vezes o raio ao quadrado.

Primeiramente, vamos calcular a área da base. O diâmetro da máquina é de 24 cm, então o raio é de 12 cm. Logo, a área da base é:

A = π × 12² = π × 144 = 452,39 cm²

Agora, vamos calcular o volume da máquina. Como o proprietário utiliza 7,2 litros de água para limpar a máquina, que é um terço da capacidade da máquina, o volume total da máquina é:

V = 3 × 7,2 litros = 21,6 litros = 21600 cm³

Como o volume é igual ao produto da área da base pela altura, podemos calcular a altura:

h = V / A = 21600 cm³ / 452,39 cm² = 47,73 cm

Portanto, a altura da máquina é aproximadamente igual a 50 cm, que é a opção A.

Foi utilizado o valor de π como 3,14159.