Uma torta de chocolate foi dividida em 12 fatias iguais, das quais foram consumidas 4 fatias. Sendo a torta um cilindro reto de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura, qual é, em cm3 , o volume correspondente às fatias que sobraram?

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos calcular o volume total da torta. Como ela é um cilindro reto, seu volume é dado pela fórmula:

V = π × R² × h

Onde V é o volume, π é a constante matemática aproximadamente igual a 3,14, R é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro.

No nosso caso, o diâmetro da base é 30 cm, então o raio é 30/2 = 15 cm. A altura é 6 cm.

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

V = π × 15² × 6

V = 3,14 × 225 × 6

V = 3,14 × 1350

V ≈ 4233,5 cm³

Agora, precisamos calcular o volume das fatias que foram consumidas. Como 4 fatias de 12 foram consumidas, isso representa 1/3 do volume total da torta.

Portanto, o volume das fatias que sobraram é:

V_sobraram = V_total - V_consumidas

V_sobraram = 4233,5 - (1/3 × 4233,5)

V_sobraram = 4233,5 - 1411,17

V_sobraram ≈ 2822,33 cm³

Para encontrar a resposta certa entre as opções, precisamos dividir o volume das fatias que sobraram pelo volume de uma fatia.

O volume de uma fatia é:

V_fatia = V_total / 12

V_fatia = 4233,5 / 12

V_fatia ≈ 352,79 cm³

Agora, podemos dividir o volume das fatias que sobraram pelo volume de uma fatia:

V_sobraram / V_fatia = 2822,33 / 352,79

V_sobraram / V_fatia ≈ 8

Como 8 fatias sobraram, e cada fatia tem um volume de aproximadamente 352,79 cm³, o volume total das fatias que sobraram é:

V_sobraram ≈ 8 × 352,79

V_sobraram ≈ 2822,32 cm³

Para encontrar a resposta certa, precisamos converter esse valor para uma forma que contenha π.

V_sobraram ≈ 900π

Portanto, a resposta certa é a opção B) 900π.