Uma vinícola armazena o vinho produzido em um tanque cilíndrico (reto) com sua capacidade máxima ocupada. Esse vinho será distribuído igualmente em barris idênticos também cilíndricos (retos) e vendidos para vários mercados de uma cidade. Sabe-se que cada mercado receberá 2 barris de vinho, com altura igual a 1/5 da altura do tanque e com diâmetro da base igual a 1/4 do diâmetro da base do tanque. Nessas condições, a quantidade x de mercados que receberão os barris (com sua capacidade máxima ocupada) é tal que x pertence ao intervalo

Para resolver esse problema, precisamos calcular a quantidade de vinho que cada barril pode armazenar e, em seguida, descobrir quantos mercados podem ser abastecidos com a quantidade total de vinho armazenada no tanque.

Vamos começar calculando a área da base do tanque. Como o diâmetro da base do barril é 1/4 do diâmetro da base do tanque, a área da base do barril é (1/4)^2 = 1/16 da área da base do tanque. Além disso, como a altura do barril é 1/5 da altura do tanque, o volume do barril é (1/16) × (1/5) = 1/80 do volume do tanque.

Como cada mercado recebe 2 barris, o volume total de vinho necessário para abastecer um mercado é 2 × (1/80) = 1/40 do volume do tanque. Portanto, o número de mercados que podem ser abastecidos é 40 vezes menor que o volume total do tanque, ou seja, x = 40.

Como x = 40 está no intervalo 40 ≤ x < 60, a resposta certa é a opção C) 40 ≤ x < 60.

É importante notar que, para resolver esse problema, é necessário ter conhecimento de matemática básica, como cálculo de áreas e volumes de figuras geométricas. Além disso, é fundamental ler cuidadosamente o enunciado do problema e identificar as informações importantes para a resolução.

Outra dica importante é a capacidade de raciocínio lógico e dedução. Nesse problema, foi necessário deduzir a relação entre o volume do tanque e o volume do barril, e então calcular o número de mercados que podem ser abastecidos com a quantidade total de vinho armazenada no tanque.

Em resumo, para resolver problemas desse tipo, é necessário ter conhecimento de matemática básica, ler cuidadosamente o enunciado do problema e ter capacidade de raciocínio lógico e dedução.