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Considerando uma esfera E de raio R cm e um cone circular reto C de altura h cm, raio da base r cm e geratriz medindo g cm, assinale o que for correto. Se a geratriz do cone C mede g = 2r cm, a área lateral de C é o dobro da área da sua base.
Considerando uma esfera E de raio R cm e um
cone circular reto C de altura h cm, raio da base
r cm e geratriz medindo g cm, assinale o que for
correto.
cone circular reto C de altura h cm, raio da base
r cm e geratriz medindo g cm, assinale o que for
correto.
Se a geratriz do cone C mede g = 2r cm, a área
lateral de C é o dobro da área da sua base.
lateral de C é o dobro da área da sua base.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para entendermos melhor essa afirmação, vamos analisar as fórmulas das áreas lateral e da base do cone C. A área lateral do cone é dada por AL = π × r × g, enquanto a área da base do cone é dada por AB = π × r2.
Se a geratriz do cone C mede g = 2r cm, podemos substituir esse valor na fórmula da área lateral do cone. Assim, teremos:
AL = π × r × (2r) = 2π × r2
Já sabemos que a área da base do cone é dada por AB = π × r2. Observamos que AL é igual a 2 × AB, o que significa que a área lateral do cone é o dobro da área da sua base.
Portanto, a afirmação é correta, e a resposta certa é C) CERTO.
Essa questão exige do aluno uma boa compreensão das fórmulas das áreas lateral e da base do cone, além de habilidades em substituição de valores e simplificação de expressões algébricas.
Além disso, é fundamental que o aluno saiba analisar as informações dadas e utilizar as fórmulas apropriadas para resolver o problema. Nesse caso, a substituição do valor da geratriz g na fórmula da área lateral do cone foi fundamental para encontrar a resposta correta.
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