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Considere R1 um recipiente em formato de cone circular reto com diâmetro da base medindo 12 cm e altura medindo 50% a mais do que a medida do diâmetro da base, completamente cheio de água. Considere R2 um recipiente em formato cúbico com arestas medindo 9 cm, completamente vazio. Adotando π = 3 e considerando que as medidas apresentadas para R1 e R2 são internas, se despejarmos em R2 toda a água contida em R1, a altura do nível da água em R2 será igual a:
Considere R1 um recipiente em formato de cone circular reto com diâmetro da base medindo 12 cm e
altura medindo 50% a mais do que a medida do diâmetro da base, completamente cheio de água.
Considere R2 um recipiente em formato cúbico com arestas medindo 9 cm, completamente vazio.
Adotando π = 3 e considerando que as medidas apresentadas para R1 e R2 são internas, se despejarmos
em R2 toda a água contida em R1, a altura do nível da água em R2 será igual a:
altura medindo 50% a mais do que a medida do diâmetro da base, completamente cheio de água.
Considere R2 um recipiente em formato cúbico com arestas medindo 9 cm, completamente vazio.
Adotando π = 3 e considerando que as medidas apresentadas para R1 e R2 são internas, se despejarmos
em R2 toda a água contida em R1, a altura do nível da água em R2 será igual a:
- A)8 cm
- B)9 cm
- C)10 cm
- D)32 cm
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume de água contido em R1 e, posteriormente, descobrir qual é a altura que essa água ocuparia em R2.
Começamos calculando o volume de R1. Como R1 é um cone circular reto, seu volume é dado pela fórmula:
V = (1/3) * π * r² * h
onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Como o diâmetro da base é 12 cm, o raio é 12/2 = 6 cm. Além disso, a altura é 50% maior que o diâmetro da base, ou seja, 12 + (50% de 12) = 18 cm.
Substituindo os valores na fórmula, obtemos:
V = (1/3) * 3 * 6² * 18 = 648 cm³
Agora, precisamos calcular qual é a altura que essa água ocuparia em R2. Como R2 é um cubo, sua altura é igual à aresta do cubo dividida pela base do cubo. Como a aresta do cubo é 9 cm, a base do cubo é 9² = 81 cm².
A altura da água em R2 pode ser encontrada dividindo o volume de água (648 cm³) pela base do cubo (81 cm²):
h = 648 / 81 = 8 cm
Portanto, a altura do nível da água em R2 é igual a 8 cm, que é a opção A).
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