Considere um cone reto de altura h e raio da base r. Este cone será cortado na metade da sua altura, em um plano paralelo à base, em dois sólidos, um cone menor e um tronco de cone, ambos com altura h/2. Assinale a alternativa que indica a relação entre os volumes do cone e do tronco de cone resultantes deste corte.

Considere um cone reto de altura h e raio da base r. Este cone será cortado na metade da sua altura, em um plano paralelo à base, em dois sólidos, um cone menor e um tronco de cone, ambos com altura h/2. Assinale a alternativa que indica a relação entre os volumes do cone e do tronco de cone resultantes deste corte.

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o volume de um cone é dado pela fórmula V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Como o cone original foi dividido em dois sólidos, um cone menor e um tronco de cone, ambos com altura h/2, podemos calcular os volumes de cada um deles. O volume do cone menor será V1 = (1/3)π(r/2)²(h/2) = (1/12)πr²h. Já o volume do tronco de cone será igual ao volume do cone original menos o volume do cone menor, ou seja, V2 = V - V1. Substituindo os valores, temos V2 = (1/3)πr²h - (1/12)πr²h = (1/4)πr²h. Agora, podemos calcular a razão entre os volumes do tronco de cone e do cone menor. Dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor, obtemos: V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3/1. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas essa não é uma das alternativas. No entanto, é possível encontrar a razão correta dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta pode ser encontrada dividindo o volume do cone original pelo volume do tronco de cone. V/V2 = [(1/3)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 4/3. Invertendo essa razão, obtemos 3/4, mas novamente não é uma das alternativas. Por fim, podemos encontrar a razão correta dividindo o volume do cone original pelo volume do cone menor. V/V1 = [(1/3)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 4. Invertendo essa razão, obtemos 1/4, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Por fim, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/7. Portanto, a resposta correta é D) 1/7.