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Débora despejou o volume de líquido contido em um cone circular reto, totalmente cheio, em um cilindro circular reto. O cone e o cilindro possuem o mesmo raio da base, igual a 5 cm, e a mesma altura, igual a 18 cm. Sabendo-se que a altura do líquido no cone é 18 cm, qual deverá ser a altura ocupada por esse líquido, no cilindro?
Débora despejou o volume de líquido contido em um
cone circular reto, totalmente cheio, em um cilindro
circular reto. O cone e o cilindro possuem o mesmo raio
da base, igual a 5 cm, e a mesma altura, igual a 18 cm.
cone circular reto, totalmente cheio, em um cilindro
circular reto. O cone e o cilindro possuem o mesmo raio
da base, igual a 5 cm, e a mesma altura, igual a 18 cm.
Sabendo-se que a altura do líquido no cone é 18 cm,
qual deverá ser a altura ocupada por esse líquido, no
cilindro?
qual deverá ser a altura ocupada por esse líquido, no
cilindro?
- A)6 cm.
- B)8 cm.
- C)12 cm.
- D)18 cm.
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver esse problema, precisamos conhecer a fórmula do volume do cone e do cilindro. O volume do cone é dado por V = (1/3) × π × r² × h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Já o volume do cilindro é V = π × r² × h.
No problema, sabemos que o raio da base do cone e do cilindro é 5 cm e a altura do cone é 18 cm. Podemos calcular o volume do líquido no cone:
V = (1/3) × π × (5²) × 18 = (1/3) × π × 25 × 18 ≈ 471,24 cm³.
Agora, precisamos encontrar a altura do líquido no cilindro. Podemos rearranjar a fórmula do volume do cilindro para encontrar a altura:
h = V / (π × r²).
Substituindo os valores, temos:
h ≈ 471,24 / (π × 25) ≈ 6 cm.
Portanto, a altura ocupada pelo líquido no cilindro é de 6 cm.
- A) 6 cm.
- B) 8 cm.
- C) 12 cm.
- D) 18 cm.
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