No que se refere a sistemas de medidas e a cálculo de volumes, julgue o item.Sabe‐se que o volume de um cone circular reto é dado pela fórmula V = 1/3πr2 h, em que r é o raio da base do cone e h, sua altura. Sendo assim, ao aumentar o raio em 10% e reduzir a altura em 20%, ocorrerá uma redução de seu volume em mais de 3%.

Para entendermos melhor o efeito da variação do raio e da altura sobre o volume do cone, vamos analisar a fórmula V = 1/3πr² h. Ao aumentarmos o raio em 10%, passamos a ter r' = 1,1r, e ao reduzirmos a altura em 20%, passamos a ter h' = 0,8h. O novo volume do cone será então V' = 1/3π(1,1r)²(0,8h).

Desenvolvendo a expressão, temos V' = 0,88V. Isso significa que o volume do cone diminuiu em 12% (100% - 88%). Portanto, a afirmação de que o volume do cone diminui em mais de 3% é verdadeira.

Vale ressaltar que a variação do raio e da altura afetam o volume do cone de maneira não linear. O aumento do raio em 10% pode parecer pequeno, mas seu efeito é amplificado pelo fato de que o raio é elevado ao quadrado na fórmula do volume. Já a redução da altura em 20% tem um efeito mais direto sobre o volume.

Em resumo, a resposta certa é sim, o volume do cone diminui em mais de 3% quando o raio aumenta em 10% e a altura diminui em 20%. Isso ocorre porque a variação do raio e da altura afetam o volume de maneira não linear, e o aumento do raio tem um efeito mais pronunciado devido à sua elevação ao quadrado.

• C) CERTO