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Numa fazenda existem duas raças de gado: girolando e nelore. A respeito da quantidade de gados dessa fazenda, sabe-se que:• o número de gados nelore supera o número de gados girolando em 36 unidades; e,• aumentando-se o número de gados da raça girolando em 23 unidades, obtém-se 6/7 da quantidade de gados nelore. Considerando as informações dadas, pode-se concluir que nesta fazenda existem quantos gados no total?
Numa fazenda existem duas raças de gado: girolando e nelore. A respeito da quantidade de gados dessa fazenda,
sabe-se que:
sabe-se que:
• o número de gados nelore supera o número de gados girolando em 36 unidades; e,
• aumentando-se o número de gados da raça girolando em 23 unidades, obtém-se 6/7 da quantidade de gados nelore.
Considerando as informações dadas, pode-se concluir que nesta fazenda existem quantos gados no total?
- A)138.
- B)142.
- C)146.
- D)154.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos resolver o problema!
Se o número de gados nelore supera o número de gados girolando em 36 unidades, podemos representar a situação com as seguintes equações:
Seja x o número de gados girolando e y o número de gados nelore. Então, podemos escrever:
y = x + 36 ... (equação 1)
Além disso, se aumentarmos o número de gados da raça girolando em 23 unidades, obtém-se 6/7 da quantidade de gados nelore. Isso significa que:
x + 23 = (6/7)y ... (equação 2)
Agora, vamos resolver o sistema de equações. Substituindo a equação 1 na equação 2, temos:
x + 23 = (6/7)(x + 36)
Multiplicando ambos os lados por 7, para eliminar a fração:
7x + 161 = 6x + 216
Subtraindo 6x de ambos os lados:
x + 161 = 216
Subtraindo 161 de ambos os lados:
x = 55
Agora, podemos encontrar o valor de y:
y = x + 36
y = 55 + 36
y = 91
Portanto, o número total de gados é:
x + y = 55 + 91 = 146
A resposta certa é C) 146.
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