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O cone circular é considerado reto quando a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o ponto central da base. A altura de um cone circular reto mede o dobro da medida do raio da base e o comprimento da circunferência dessa base é 20π cm, então o volume desse cone é: (adote π = 3).
O cone circular é considerado reto quando a
projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base
é o ponto central da base. A altura de um cone circular
reto mede o dobro da medida do raio da base e o
comprimento da circunferência dessa base é 20π
cm, então o volume desse cone é: (adote π = 3).
projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base
é o ponto central da base. A altura de um cone circular
reto mede o dobro da medida do raio da base e o
comprimento da circunferência dessa base é 20π
cm, então o volume desse cone é: (adote π = 3).
- A)2.000 cm³
- B)3.000 cm³
- C)5.000 cm³
- D)6.000 cm³
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para calcular o volume do cone circular reto, utilizamos a fórmula V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Sabemos que a circunferência da base é 20π cm, então podemos calcular o raio da base utilizando a fórmula C = 2πr, onde C é a circunferência. Substituindo os valores, temos:
20π = 2πr
r = 10 cm
Agora, como a altura do cone é o dobro do raio da base, temos:
h = 2r = 20 cm
Substituindo os valores na fórmula do volume, temos:
V = (1/3)π(10)²(20)
V = (1/3) × 3 × 100 × 20
V = 2.000 cm³
Portanto, a resposta correta é A) 2.000 cm³.
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