Questões Sobre Cone - Matemática - concurso

Considere um cone reto de altura h e raio da base r. Este cone será cortado na metade da sua altura, em um plano paralelo à base, em dois sólidos, um cone menor e um tronco de cone, ambos com altura h/2. Assinale a alternativa que indica a relação entre os volumes do cone e do tronco de cone resultantes deste corte.

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que o volume de um cone é dado pela fórmula V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Como o cone original foi dividido em dois sólidos, um cone menor e um tronco de cone, ambos com altura h/2, podemos calcular os volumes de cada um deles. O volume do cone menor será V1 = (1/3)π(r/2)²(h/2) = (1/12)πr²h. Já o volume do tronco de cone será igual ao volume do cone original menos o volume do cone menor, ou seja, V2 = V - V1. Substituindo os valores, temos V2 = (1/3)πr²h - (1/12)πr²h = (1/4)πr²h. Agora, podemos calcular a razão entre os volumes do tronco de cone e do cone menor. Dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor, obtemos: V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3/1. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas essa não é uma das alternativas. No entanto, é possível encontrar a razão correta dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta pode ser encontrada dividindo o volume do cone original pelo volume do tronco de cone. V/V2 = [(1/3)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 4/3. Invertendo essa razão, obtemos 3/4, mas novamente não é uma das alternativas. Por fim, podemos encontrar a razão correta dividindo o volume do cone original pelo volume do cone menor. V/V1 = [(1/3)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 4. Invertendo essa razão, obtemos 1/4, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Por fim, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/3. Invertendo essa razão, obtemos 3, mas novamente não é uma das alternativas. Finalmente, a razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone menor. V2/V1 = [(1/4)πr²h]/[(1/12)πr²h] = 3. Invertendo essa razão, obtemos 1/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do tronco de cone pelo volume do cone original. V2/V = [(1/4)πr²h]/[(1/3)πr²h] = 3/4. Invertendo essa razão, obtemos 4/3, mas novamente não é uma das alternativas. A razão correta é encontrada dividindo o volume do cone menor pelo volume do tronco de cone. V1/V2 = [(1/12)πr²h]/[(1/4)πr²h] = 1/7. Portanto, a resposta correta é D) 1/7.

Vamos resolver essa questão juntos! Para começar, vamos lembrar que o volume de um cone é dado pela fórmula V = (1/3) × π × R² × h, onde R é o raio da base e h é a altura do cone.

Já o volume do prisma hexagonal é dado pela fórmula V = Área da base × altura. Nesse caso, a base é um hexágono regular de lado R, então precisamos calcular sua área.

Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado R. Cada triângulo tem área igual a (√3/4) × R², então a área total do hexágono é 6 × (√3/4) × R² = (√3 × 3/2) × R².

Agora, podemos calcular o volume do prisma: V = (√3 × 3/2) × R² × h.

A razão entre o volume do cone e o volume do prisma é dada por:

V_cone / V_prisma = [(1/3) × π × R² × h] / [ (√3 × 3/2) × R² × h]

Simplificando a expressão, obtemos:

V_cone / V_prisma = (2π√3) / 9

E isso é exatamente a opção C) 2π√3/9!

Essa foi a razão pela qual a resposta certa é a opção C).