Pretende-se encher uma casquinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser:

Pretende-se encher uma casquinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de
base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja
possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser:

A)4 cm.
B)5 cm.
C)6 cm.
D)7 cm.
E)8 cm.

Resposta:

A alternativa correta é C)

Pretende-se encher uma casuinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser:

Primeiramente, é importante notar que a casquinha de sorvete tem a forma de um cone, o que significa que a área da base é maior que a área da altura. Além disso, como queremos que as quantidades de sabores sejam iguais, precisamos dividir a altura total da casquinha em duas partes iguais.

Vamos chamar a altura total da casquinha de h e a altura atingida pelo primeiro sabor de x. Então, podemos escrever a altura restante da casquinha como h - x. Como as quantidades de sabores devem ser iguais, a área do cone formada pela altura x deve ser igual à área do cone formada pela altura h - x.

A área do cone é calculada pela fórmula A = (π * r^2 * h) / 3, onde r é o raio da base e h é a altura do cone. Como o raio da base é 4 cm, podemos escrever a área do cone formada pela altura x como A1 = (π * 4^2 * x) / 3.

Da mesma forma, a área do cone formada pela altura h - x é A2 = (π * 4^2 * (h - x)) / 3. Como as áreas devem ser iguais, podemos escrever a equação:

(π * 4^2 * x) / 3 = (π * 4^2 * (h - x)) / 3

Simplificando a equação, obtemos:

x = h - x

Como h é a altura total da casquinha, que é 12 cm, podemos escrever:

x = 12 - x

Resolvendo a equação, obtemos:

2x = 12

x = 6 cm

A) 4 cm.
B) 5 cm.
C) 6 cm.
D) 7 cm.
E) 8 cm.

Portanto, a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser de 6 cm, que é a alternativa C).

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Pretende-se encher uma casquinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser:

Resposta:

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