Um cone circular reto tem geratriz e raio da base medindo respectivamente 20dm e 20/π dm. A planificação da superfície lateral desse cone é um setor circular com ângulo central medindo θ radianos. O valor de θ é igual a

Um cone circular reto tem geratriz e raio da base medindo respectivamente 20dm e 20/π dm. A planificação da superfície lateral desse cone é um setor circular com ângulo central medindo θ radianos. O valor de θ é igual a

• A)π/4
• B)π/3
• C)1
• D)2
• E)π

Vamos calcular o valor de θ. Sabemos que o perímetro do setor circular é igual à circunferência da base do cone, que é igual a 2πr. Além disso, o perímetro do setor circular também é igual à geratriz do cone multiplicada pelo ângulo central em radianos, ou seja, p = θ × g.

Equacionando as duas expressões, temos:

2πr = θ × g

Substituindo os valores dados, temos:

2π × 20/π = θ × 20

Simplificando, temos:

40 = 20θ

Dividindo ambos os lados por 20, temos:

2 = θ

Portanto, o valor de θ é igual a 2 radianos, que é a opção D).

É importante notar que essa questão exige conhecimento de geometria e trigonometria, além de habilidades de resolução de problemas. Além disso, é fundamental ter atenção aos detalhes e às unidades de medida utilizadas na questão.

Para resolver esse tipo de questão, é recomendável:

• Leia atentamente a questão e identifique os dados fornecidos;
• Defina as variáveis e as equações necessárias para resolver o problema;
• Simplifique as equações e resolva-as;
• Verifique se a resposta está correta e coerente com o problema.

Essas dicas podem ajudar a resolver questões desse tipo de forma eficaz e eficiente.