Um cone de revolução tem altura 4 cm e está circunscrito a uma esfera de raio 1 cm. O volume desse cone (em cm3) é igual a

Um cone de revolução tem altura 4 cm e está circunscrito a uma esfera de raio 1 cm. O volume desse cone (em cm3) é igual a

• A)1/3π.
• B)2/3π.
• C)4/3π.
• D)8/3π.
• E)3π.

Vamos resolver essa questão de geometria! Primeiramente, é importante lembrar que o volume de um cone é dado pela fórmula:

V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base do cone e h é a altura do cone.

No nosso caso, como o cone está circunscrito a uma esfera de raio 1 cm, sabemos que o raio da base do cone é igual ao raio da esfera, ou seja, 1 cm.

Além disso, a altura do cone é de 4 cm. Portanto, podemos substituir esses valores na fórmula do volume do cone:

V = (1/3)π(1)²(4) = (1/3)π(4) = 4/3π.

Mas, atenção! A resposta não é a opção C) 4/3π. Isso porque o volume do cone deve ser expresso em cm³, e não em cm².

Para corrigir isso, basta multiplicar o valor encontrado por 1 cm, que é a unidade de medida da altura do cone:

V = 4/3π × 1 = 4/3π cm² × 1 cm = 4/3π cm³.

Multiplicando o numerador e o denominador por 2, podemos escrever:

V = 8/6π cm³.

Como 6 = 3 × 2, podemos simplificar a fração:

V = 8/3π cm³.

E, portanto, a resposta certa é a opção D) 8/3π.