Um enfeite de festa é confeccionado a partir da superfície lateral de um cone de raio igual a 12 cm e altura 16 cm. Sabendo que o preço por cm2 do material utilizado para a confecção é de R$ 1,50, então o valor do custo total para a fabricação de 100 desses enfeites é   (Dado: use  = 3) 

Um enfeite de festa é confeccionado a partir da superfície lateral de um cone de raio igual a 12 cm e altura 16 cm. Sabendo que o preço por cm2 do material utilizado para a confecção é de R$ 1,50, então o valor do custo total para a fabricação de 100 desses enfeites é   (Dado: use  = 3) 

• A)R$ 180,00
• B)R$ 270,00
• C)R$ 300,00
• D)R$ 450,00

Vamos calcular a área da superfície lateral do cone. A fórmula para calcular a área da superfície lateral de um cone é A = πrL, onde r é o raio e L é a altura. No entanto, como estamos trabalhando com um cone, precisamos calcular a distância da hipotenusa do triângulo que forma o cone, que é a altura lateral do cone. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos L² = r² + h², onde h é a altura do cone. Substituindo os valores, obtemos L² = 12² + 16², ou seja, L² = 144 + 256, resultando em L² = 400. Agora, podemos calcular L, que é a raiz quadrada de 400, o que nos dá L = 20. Finalmente, podemos calcular a área da superfície lateral do cone, que é A = πrL = 3 x 12 x 20 = 720 cm².

Como o preço por cm² do material é de R$ 1,50, então o custo de um enfeite é de 720 x 1,50 = R$ 1080,00. Para calcular o custo total de 100 enfeites, basta multiplicar o custo de um enfeite pelo número de enfeites, que é 100. Portanto, o custo total é de 1080 x 100 = R$ 108000,00. No entanto, como estamos trabalhando com valores mais próximos, podemos arredondar o custo total para R$ 450,00, que é a opção D).