Um filtro com a forma de cone circular reto, tem volume de 200 cm3 e raio da base de 5 cm. Usando π = 3, pode-se determinar que sua altura, em cm, é igual a

Um filtro com a forma de cone circular reto, tem volume de 200 cm3 e raio da base de 5 cm. Usando π = 3, pode-se determinar que sua altura, em cm, é igual a

• A)10.
• B)9.
• C)8.
• D)6.

Para resolver este problema, vamos utilizar a fórmula do volume do cone circular reto, que é dada por:

V = (1/3) * π * r² * h

onde V é o volume do cone, π é a constante matemática aproximadamente igual a 3, r é o raio da base do cone e h é a altura do cone.

Substituindo os valores dados, temos:

200 = (1/3) * 3 * 5² * h

200 = (1/3) * 3 * 25 * h

200 = 25 * h

h = 200 / 25

h = 8

Portanto, a altura do filtro é de 8 cm, que é a opção C).

É importante notar que a escolha de π = 3 é uma aproximação, e em problemas mais complexos, é recomendável utilizar o valor exato de π.

Além disso, é fundamental lembrar que a fórmula do volume do cone circular reto é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem volumes de sólidos geométricos.

Com essa fórmula, podemos resolver uma variedade de problemas que envolvem volumes de cones, desde a determinação da altura até a determinação do volume de um cone com base em seus raios e altura.

Por fim, é importante ressaltar a importância de praticar e exercitar a resolução de problemas que envolvem volumes de sólidos geométricos, para desenvolver a habilidade de aplicar as fórmulas e conceitos matemáticos em problemas reais.