Um tanque subterrâneo, com profundidade 15 m, na forma de um cone circular reto invertido foi enchido até o nível do solo com 8000 litros de água e 19000 litros de óleo vegetal. Sabendo-se que os dois líquidos são imiscíveis, pode-se afirmar que a altura da camada do óleo vegetal é

Para resolver esse problema, precisamos calcular a altura da camada de óleo vegetal. Como os líquidos são imiscíveis, a altura da camada de óleo vegetal será igual à altura total do tanque subterrâneo (15 m) menos a altura da camada de água.Para calcular a altura da camada de água, podemos usar a fórmula do volume do cone circular reto invertido: V = (1/3) * π * r² * h, onde V é o volume do líquido, π é a constante pi, r é o raio do cone e h é a altura da camada do líquido.Como o tanque está cheio até o nível do solo com 8000 litros de água, podemos calcular o volume do cone circular reto invertido para a água:V = 8000 litros = (1/3) * π * r² * hPara calcular o raio do cone, precisamos saber que o volume do cone circular reto invertido é igual à soma do volume da água e do volume do óleo vegetal. Portanto, podemos calcular o volume total do tanque:V_total = V_água + V_óleo = 8000 litros + 19000 litros = 27000 litrosComo o volume do cone circular reto invertido é igual ao volume total do tanque, podemos calcular o raio do cone:V_total = (1/3) * π * r² * h_totalonde h_total é a altura total do tanque (15 m).Substituindo os valores, obtemos:27000 litros = (1/3) * π * r² * 15 mr ≈ 4,58 mAgora, podemos calcular a altura da camada de água:V_água = (1/3) * π * r² * h_água8000 litros = (1/3) * π * (4,58 m)² * h_águah_água ≈ 10 mPortanto, a altura da camada de óleo vegetal é:h_óleo = h_total - h_água = 15 m - 10 m = 5 m