Um tanque subterrâneo tem a forma de um cone invertido. Esse tanque está completamente cheio com 8dm³ de água e 56dm³ de petróleo. Petróleo e água não se misturam, ficando o petróleo na parte superior do tanque e a água na parte inferior. Sabendo que o tanque tem 12m de profundidade, a altura da camada de petróleo é

Vamos resolver esse problema de física!
Para encontrar a altura da camada de petróleo, precisamos calcular a altura da camada de água primeiro.
Sabemos que o volume do tanque é a soma do volume da água e do volume do petróleo.
Portanto, o volume do tanque é de 8dm³ + 56dm³ = 64dm³.
Como o tanque tem a forma de um cone invertido, sua altura é de 12m.
Podemos utilizar a fórmula do volume do cone para encontrar a razão entre a altura e o raio do tanque.
A fórmula do volume do cone é V = (1/3) * π * r² * h, onde V é o volume, r é o raio e h é a altura.
Substituindo os valores, temos: 64dm³ = (1/3) * π * r² * 12m.
Agora, precisamos encontrar o valor de r.
Podemos reorganizar a fórmula para encontrar r: r² = (64dm³ * 3) / (π * 12m) = 16/π.
Agora, podemos encontrar o raio: r = √(16/π) = 4/√π.
Agora que temos o raio, podemos encontrar a altura da camada de água.
A fórmula para a altura da camada de água é h_agua = (3 * 8dm³) / (π * (4/√π)²) = 6m.
Portanto, a altura da camada de petróleo é a altura total do tanque menos a altura da camada de água, ou seja, 12m - 6m = 6m.
A resposta certa é E) 6m.