Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm x 5 cm. Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?
Uma empresa responsável por produzir arranjos
de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em
formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em
receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e
negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de
arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada
de dimensões 5 cm x 5 cm.
Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava
um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em
cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma
quantidade de parafina utilizada no cone?
- A)8
- B)14
- C)20
- D)60
- E)200
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver esse problema, precisamos encontrar o volume do prisma reto. Como o volume do arranjo em forma de cone é de 500 mL, ou 500 cm³ (pois 1 mL equivale a 1 cm³), e queremos que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina, então o volume do prisma reto também deve ser de 500 cm³.
O volume de um prisma reto é calculado pela fórmula V = A × h, onde A é a área da base e h é a altura do prisma. Nesse caso, a área da base é um quadrado de 5 cm x 5 cm, então A = 5² = 25 cm².
Substituindo os valores, temos: 500 = 25 × h. Para encontrar a altura h, dividimos ambos os lados da equação por 25:
h = 500 ÷ 25 = 20 cm
Portanto, a altura do prisma reto deve ser de 20 cm para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone.
A resposta certa é C) 20.
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