Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista h do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em relação à original, subirá de

Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista h do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em relação à original, subirá de

• D)h.
• E)h/2.

Para resolver esse problema, precisamos entender como o volume do líquido se relaciona com a altura da superfície em um cone circular reto. Quando adicionamos um volume idêntico de líquido na taça, o volume total do líquido dobra. No entanto, o formato do cone não muda.

Para encontrar a altura da superfície do líquido após a adição do volume, precisamos considerar como o volume do líquido se distribui no cone. Imagine que você tem um cone dividido em duas partes iguais pelo volume do líquido original. Quando adicionamos outro volume idêntico, essas duas partes se transformam em três partes iguais.

Agora, precisamos encontrar a razão entre a altura da superfície do líquido original e a altura da superfície do líquido após a adição do volume. Como o volume do líquido dobrou, a altura da superfície do líquido também aumentará, mas não dobrará. Isso ocorre porque a área da base do cone aumenta à medida que a altura do líquido aumenta.

Portanto, a altura da superfície do líquido aumentará de h para h + (h/3). A razão pela qual a altura aumenta de h para h + (h/3) é que o volume do líquido aumenta em um fator de dois, mas a altura do líquido aumenta em um fator de 4/3.

Alternativa C) h/3 é a resposta correta.