Passo 1 – O que é uma equação linear?

Uma equação linear é aquela em que as variáveis (x, y, z, etc.) aparecem apenas na primeira potência (expoente 1) e não estão multiplicadas entre si.

Passo 2 – Analisando cada alternativa:

A) 2x + 3y = 6 ✅
– x e y aparecem apenas na primeira potência.
– Não há multiplicação entre variáveis.
É linear.

B) x² + 4y = 8 ❌
– O x² está elevado ao quadrado.
Não é linear.

C) 5x – 2 = 3y + 1 ✅
– Podemos reorganizar para 5x - 3y = 3.
– Todas as variáveis têm expoente 1.
É linear.

D) 3x + 2y – z = 0 ✅
– x, y e z estão na primeira potência.
– Não há termos não lineares.
É linear.

Passo 3 – Alternativa correta:

A questão pede somente equações lineares. As que são lineares: A, C e D.
Como apenas A está sozinha correta no enunciado, A é a resposta.

Explicação final: A alternativa B foi descartada porque possui x², o que a torna não linear.

Dados:

• Peso da lata cheia com areia: 780 g
• Peso da lata com metade da areia: 590 g
• Peso da lata vazia: ?

Variáveis:

• L = peso da lata vazia (g)
• A = peso da areia quando a lata está cheia (g)

Equações:

1. L + A = 780
2. L + A/2 = 590

Passo 1: Subtrair a segunda equação da primeira

(L + A) – (L + A/2) = 780 – 590

L + A – L – A/2 = 190

A – A/2 = 190

A/2 = 190 ⇒ A = 380 g

Passo 2: Substituir A na primeira equação

L + 380 = 780

L = 780 – 380 = 400 g

Resposta:

O peso da lata vazia é 400 gramas.

A alternativa correta é letra A) Certo

Sim... A habilidade de resolver problemas de primeiro grau nos faz ter um pensamento crítico e aplicar o raciocínio lógico-matemático...

Isso nos permite examinar as situações do cotidiano mais detidamente, reconhecendo padrões, fazendo suposições e gerando soluções eficazes para as situações da vida cotidiana...

Gabarito: Certo